18、常微分方程与偏微分方程求解指南

常微分方程与偏微分方程求解指南

1. 常微分方程求解器的简化形式

常微分方程（ODE）求解器有另一种可能更简单的命令形式：

[t,y]=odeN(@(t,y)myODE,tspan,y0)

其中， myODE 是一个向量，包含待求解的常微分方程的右侧部分。其他参数与之前讨论的形式相同。这个向量可以用一个指定的变量名单独书写，即 f=@(t,y)myODE ，并且这个名称应写在 ode 命令中，即 [t,y]=odeN(f,tspan,y0) 。

使用这种形式时，无需创建包含常微分方程的子函数。例如，对于二阶常微分方程， SecondOrderODE 函数可以重写为：

function t_y=SecondOrderODE(a,b,c,ts,tf,y0) 
% Solution of the second order ODE without the myODE sub-function
% to run: >> t_y=SecondOrderODE(.5,2,.7,0,14,[.1;.5])
close all
t_range=[ts,tf]; 
dy=@(t,y)[y(2);-b/a*y(2)-c/a*y(1)];                                    % the ODEs to be solved
[t,y]