12、数据库距离与XML功能依赖的阿姆斯特朗数据树研究

数据库距离与XML功能依赖的阿姆斯特朗数据树研究

1. 数据库距离概念

在数据库研究中，引入了一种基于数据挖掘的数据库距离概念。该概念从给定模式R的实例r所满足的函数依赖集合出发，若两个数据库的属性数量相同且满足完全相同的函数依赖集合，则认为它们是相同的。

1.1 研究方向对比

• 本研究着重于探究两个数据库之间的差异程度。
• 而Müller等人从同步两个数据库所需的工作量角度探讨数据库距离，其方法更偏向算法，本研究则更具理论性。

1.2 研究步骤

1. 确定最大距离 ：首先确定了具有相同属性数量的两个数据库之间的最大可能距离。
2. 计算任意距离 ：通过证明两个数据库的距离是它们闭集集合的对称差的大小，确定了任意两个数据库的距离。
3. 研究直径问题 ：研究了具有给定（最小）键系统的数据库集合的直径，这引发了有趣的离散数学问题，例如给定超图H = (V, E)，求不是最大子超图交集的完全子超图的数量。

1.3 研究成果与猜想

在普通图和k - 均匀超图中，当超边数量固定时，给出了较好的上界。并猜想若最小键是二元组集合，且键的数量为(\binom{n}{2} - \binom{a}{2})形式，则最大直径为2a - 2，当非键的二元组集合构成a个顶点的完全图时达到该最大值。

1.4 模型扩展方向

该距离概念仅考虑了函数依赖系统，存在