14、阿姆斯特朗数据树的存在性探究

阿姆斯特朗数据树的存在性探究

1. 阿姆斯特朗数据树相关背景

在XML的功能依赖研究中，阿姆斯特朗数据树是一个重要的概念。在关系数据库领域，阿姆斯特朗数据库已被广泛研究，其对于数据架构师而言是强大的设计辅助工具，也是证明约束满足或蕴含结果的有用手段。然而在XML环境下，阿姆斯特朗数据库的研究尚处于起步阶段。随着XML编码数据的广泛应用，构建基于XML的完善设计理论显得尤为重要，阿姆斯特朗数据树在其中可发挥关键作用。

2. 阿姆斯特朗数据树构建的复杂性

在尝试构建阿姆斯特朗数据树时，频率的存在会带来诸多复杂情况。例如，1/ + - 弧可能要求在数据树T ′ 中存在更多的弧甚至完整的路径；而?/1 - 弧在从组成树形成T ′ 时可能需要合并更多的弧。但这种合并并非总是可行的，特别是当需要合并携带不同字符串值的叶节点时。因此，需要一种更系统的方法来处理数据树中的近似副本。

3. 近似副本的相关性质

• 引理11 ：设T为XML模式树，T ′ 为与T兼容的XML数据树，X为T的rT - 子图。对于T ′ 中X的每个近似副本X′，有以下两个结论成立：
  • X′|RT = T ′|RT ∩X；
  • φ(X′)包含(φ(X′) ∪T≥1) ∩X。
• 引理12 ：设T为XML模式树，T ′ 为与T兼容的XML数据树，U为T的一个单元。则有以下结论：
  • 对于T ′ 中T的每个近似副本T ′ a，T ′ a|U是T ′ 中U的一个近似副本