3、可对证据进行建模推理的概率时态逻辑

可对证据进行建模推理的概率时态逻辑

在逻辑推理和概率计算的领域中，有一种特殊的逻辑——可对证据进行建模推理的概率时态逻辑，它在处理带有时间因素和证据信息的问题时有着重要的应用。本文将深入探讨这种逻辑的公理化体系、完备性等重要内容。

公理化体系

这个形式系统包含六组公理和两条推理规则。以下是对这些公理和规则的详细介绍：

命题公理

• A1 ：$\tau(\varphi_1, \ldots, \varphi_n)$，其中$\tau(p_1, \ldots, p_n) \in ForC$是任意命题重言式。
• A2 ：$f = g \to (\varphi(\ldots, f, \ldots) \to \varphi(\ldots, g, \ldots))$

命题公理主要用于对重言式实例进行语法验证，以及在公式中替换可证明相等的项。

概率公理（$i \in {0, 1}$）

• A3 ：$P_i(\alpha) \geq 0$。
• A4 ：$P_i(\top) = 1$。
• A5 ：当$\alpha \leftrightarrow \beta$是命题重言式时，$P_i(\alpha) = P_i(\beta)$。
• A6 ：$P_i(\alpha \vee