30、结构化和关系域上的概率建模语言

结构化和关系域上的概率建模语言

1. 引言

人工智能（AI）研究的一个显著特点是其多样性。从诞生之初，该领域就在探索处理单调、非单调、不确定和模糊推理的形式化方法方面拥有极大的自由度。一些形式化方法经历了被认可和被否定的循环，例如在1969年，概率理论被人工智能领域的领军人物认为“在认识论上是不充分的”。尽管概率和逻辑的结合已经被研究了一个多世纪，但当时人们对这种结合仍持怀疑态度。

Judea Pearl开发的贝叶斯网络是概率理论在人工智能中适用性辩论的一个转折点。从那时起，基于通过独立关系以模块化方式指定概率分布的概念，出现了许多其他模型。然而，贝叶斯网络是“命题式”的，即随机变量没有参数化，也无法对其进行量化。例如，如果一个城市有1000个人，并且对每个人都关注三个随机变量（如教育程度、收入和年龄），那么就必须明确指定3000个随机变量及其独立关系。

为了允许使用逻辑变量、量化、递归、循环等来编码重复模式，人们做出了许多努力来扩展图形模型。出现了基于数据库模式、一阶逻辑、逻辑编程、函数式编程甚至过程式编程的规范语言。这些语言常常采用来自开创性概率逻辑的技术。本文将回顾其中一些语言，首先简要回顾概率逻辑的概念，然后介绍贝叶斯网络的关系变体和概率编程。

2. 概率逻辑：思维规律？

布尔的《思维规律》一书副标题为“逻辑和概率的数学理论基础”。从那时起，许多思想家研究了一阶逻辑和概率的结合。概率和逻辑推理的结合也是德·菲内蒂概率概念的核心。后来，尼尔森在人工智能的背景下重新发现了其中一些思想，尤其强调了之前涉及的线性规划方法。

在九十年代初，尼尔森的概率逻辑及其扩展在人工智能研究人员中相当流行，特别是概率一阶逻辑受到了持