21、单光子量子计算：从光学簇态到电路模型及光子损失保护

单光子量子计算：从光学簇态到电路模型及光子损失保护

1. 光学簇态生成

在量子计算领域，光学簇态的生成是一个关键环节。之前通过容错程序创建的四光子 GHZ 态与簇态在局部上是等价的。接下来，我们将探讨两种融合门如何连接两个任意的簇态，以形成一个更大的簇态。这一过程，再加上创建小 GHZ 态的方法，足以创建用于量子计算的通用簇态。

首先，我们将任意簇态 $|C\rangle$ 明确表示为一个与簇的其余部分纠缠的单量子比特。假设簇态由 $N$ 个量子比特组成，我们希望对量子比特 1 应用融合门。簇态 $|C\rangle$ 可以通过对 $|+\rangle_1 |\psi\rangle_{2..N}$ 应用 CZ 门得到：
[|C\rangle = \prod_{k\in n(1)} CZ_{1k} |+\rangle_1 |\psi\rangle_{2..N}]
其中，$n(1)$ 是量子比特 1 在态 $|C\rangle$ 中的邻域。由于 CZ 门 $CZ_{1k}$ 定义为当量子比特 1 处于态 $|1\rangle$ 时对量子比特 $k$ 进行 Pauli Z 操作，我们可以将簇态写为：
[|C\rangle = |0\rangle_1 |\psi\rangle_{2..N} + |1\rangle_1 \prod_{k\in n(1)} Z_k |\psi\rangle_{2..N}]

现在考虑两个簇态 $|C_A\rangle$ 和 $|C_B\rangle$：
[|C_A\rangle = |0\rangle_1 |\psi_A\rangle_{2..N} + |1\rangle_1 \prod_{j\in n(1)} Z_j