10、光学量子计算：从Shor算法到基于簇态的单向量子计算

光学量子计算：从Shor算法到基于簇态的单向量子计算

1. Shor算法实验

1.1 实验测量与结果

在相关实验中，研究人员使用单光子探测器进行测量，每次测量（积分时间30秒）的符合率为100 Hz。当输入态为 $|\Psi_{in}\rangle$，测量的输出量子比特为 $x_1$ 和 $x_2$ 时，得到的结果如图（此处假设图已展示逻辑）所示。包含 $x_0$ 后的四个二进制输出为000、010、100和110。其中，输出结果010和110表明Shor算法正确分解了 $15 = 3 × 5$；输出结果100表示一个普通解 $15 = 3 × 5$；000是Shor算法中固有的错误输出。相对于理想情况，上述结果的保真度为 $(99 ± 1)\%$。

1.2 实验意义与展望

该实验表明，可以在波导芯片上实现预编译的Shor算法，证明了集成波导用于量子计算的可行性。基于现有设备，结合更高效的单光子源和单光子探测器，有望实现更大规模的集成量子电路和量子计算。

2. 基于簇态的单向量子计算理论方案

2.1 簇态的制备

簇态是单向量子计算的核心资源，可由Ising最近邻相互作用生成。这种相互作用可以用以下哈密顿量表示：
$H_{int} = g(t) \sigma \sum_{(a, a’)} \frac{1 + \sigma_{z}^{(a)}}{2} \frac{1 - \sigma_{z}^{(a’)}}{2}$
其中，$g(t)$ 可以表征时间相关相互作用的强度。系统的所有粒子初始化为量子态 $|+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\r