相机坐标系与世界坐标系（二）

1.定义

相机坐标系：相机光心为原点

世界坐标系：没有固定原点，原点需要根据应用场景的进行定义

2.关系

   为什么要进行转换？这一点可能很多人懵懵懂懂，很多博客也没有说清楚，如果觉得我说清楚了，可以点个赞，哈哈哈哈。必要性有以下两点：

1.相机坐标系和世界坐标系通常具有不同的方向和朝向。

通过旋转操作，可以将世界坐标系的轴与相机坐标系的轴对齐，使得两个坐标系的方向一致。

2.相机坐标系的原点（相机光心）通常与世界坐标系的原点不重合。

通过平移操作，可以使得两个坐标系的原点重合。

通过旋转和平移操作，我们可以将世界坐标系转换到相机坐标系下，建立了两个坐标系之间的空间关系。这个过程就是求解相机外参的过程。

3.转换过程

1.旋转

运动包括旋转和平移。旋转有三个旋转方向，分别是x轴、y轴、z轴，我们知道了点在x轴、y轴和z轴方向的旋转角度和平移距离后就可以通过旋转矩阵将点从一个坐标系转换到另一个坐标系。

  现在我们假定世界坐标系绕x轴旋转，推理过程如下：

大家可以看这个图推理一下，画图不易，多多点赞，由上面公式可以得到下面这个矩阵：

同理可得其他方向的旋转矩阵

把三个方向旋转矩阵进行相乘，可以得到最终的旋转矩阵R,结合平移向量t，最终可以求得相机外参。