【DP】Seq

最新推荐文章于 2022-05-22 00:00:00 发布

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#2019.6.17队测t1

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该博客介绍了如何解决一个与动态规划相关的问题，即找到一个序列中，相邻元素差的绝对值不为1的最长子序列，目标是最小化要移除的元素数量。问题类似于最长递增子序列（LIS），并提出了使用动态规划的方法来求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

由于hyf长得实在是太帅了，英俊潇洒，风流倜傥，人见人爱，花见花开，车见车载。有一群MM排队看hyf。每个MM
都有自己独特的风格，由于hyf有着一颗包容的心，所以，什么风格的MM他都喜欢……但是，hyf有一个特别的要求
，他不希望总是看到风格得差不多的MM，更加特别的是，如果两个MM风格完全一样，hyf不会有任何意见。现在，h
yf希望从去看他的MM中，去掉一些MM，从而使得相邻2个MM的风格值的差（绝对值）不为1。自然地，hyf希望去掉
的MM越少越好。

Input

第一行一个整数N；
第2~N+1行N个整数，第i个为ci。表示第i个MM的风格值。
N≤1000 0 ≤ ci ≤ 2000

Output

一个数，表示最少要去掉的MM数。

Sample Input

Sample Output

分析

常见的做法是用dp[ i ]表示到i为止合法的最大长度。

这道题其实类似LIS。可以叫做最长相邻差不为1子序列

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[10010];
int dp[10010];
int ans;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
    return x * f;
}

int main() {
//  freopen("Seq3.in", "r", stdin);
    n = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
	for (int j = 0; j < i; j++) {
	    if (abs(a[i] - a[j]) != 1) {
		dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
	    }
	}
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    printf("%d", n - ans);
    return 0;
}