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原创 SMSC 2021 Day13&Day14 部分题解
SMSC 2021 Day13&Day14 部分题解Day13真正的完美 inpref (数论，数论函数，线性筛)两次 double (树状数组，可持久化线段树，莫队)Day14Day13 传播 spread (模拟)真正的完美 inpref (数论，数论函数，线性筛)P7788 [COCI2016-2017#6] Savrsen考虑将 fff 变为我们熟悉的函数，可以想到 ∣i−f(i)∣=∣σ1(i)−2i∣|i-f(i)| = |\sigma_1(i)-2i|∣i−f(i)∣=∣
2021-11-21 15:57:06
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原创 最后一战——回顾 NOIP 2021
最后一战——回顾 NOIP 2021文章目录最后一战——回顾 NOIP 202111.7~11.1011.11~11.1311.14~11.1811.1911.208:25~8:308:30~9:309:30~10:3010:30~11:3011:30~12:3012:30~13:00考场外11.21四年 OI 生涯2016（计算机入门）2017（C ++ 入门）2018（OI 生涯正式开始）20192020202111.21 AFO如果还有梦就追至少不会遗憾后悔迎着光勇敢追远走高飞说走就走
2021-11-21 15:48:42
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原创 概率与期望学习笔记
概率与期望学习笔记文章目录概率与期望学习笔记基本概念与定义概率古典概型期望值概率与期望的一些性质期望的线性性质条件概率公式全概率公式全期望公式一些技巧计算概率事件第一次发生所需的次数的期望一些题目OSU 类型P1654 OSU!CF235B Let's Play Osu!递推类型P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 （倒推）P4550 收集邮票 （倒推）UVA10529 Dumb BonesP2473 [SCOI2008] 奖励关（状压 DP 概率期望 倒推）P3239 [HNOI2015]亚瑟
2021-11-18 21:46:29
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原创 处理一类体积为实数的背包问题的技巧
CF366C Dima and Salad （背包 一个 trick）CF366C Dima and Salad题目要求取满足 ∑aj∑bj=k\dfrac{\sum a_j}{\sum b_j}=k∑bj∑aj=k 时，∑aj\sum a_j∑aj 的最大值，讨论如何表达背包体积，有如下技巧：将原式移项，变式得到 ∑(aj−kbj)=0\sum(a_j-kb_j)=0∑(aj−kbj)=0 于是发现，我们可以将 aj−kbja_j-kb_jaj−kbj 看作背包代价或体积，最后答案是
2021-11-15 18:26:44
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原创 UNICORN Programming Contest 2021(AtCoder Beginner Contest 225) 部分题目题解
ABC225 (Virtual Participation)文章目录ABC225 (Virtual Participation)A - Distinct Strings (5:18)B - Star or Not (8:12)C - Calendar Validator (25:13)D - Play Train (44:03)E - フ/7 (贪心)F - String Cards (贪心 DP)错解 1错解 2 (考场上就想到这...)错解 3错解 4正解G - X (网络流 最小割)H - Soci
2021-11-09 16:00:45
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原创 CF1416D Graph and Queries (并查集 重构树 线段树)
CF1416D Graph and Queries (并查集 重构树 线段树)CF1416D Graph and Queries给定一个 nnn 个点 mmm 条边的无向图，第 iii 个点的点权初始值为 pip_ipi , 所有 pip_ipi 互不相同。接下来进行 qqq 次操作，分为两类：1 v\tt 1\ v1 v 查询与 vvv 连通的点中， pup_upu 最大的点 uuu 并输出 pup_upu，然后让 pu=0p_u=0pu=0。2 i\t
2021-11-07 08:31:31
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原创 P3398 仓鼠找sugar (LCA 性质)
P3398 仓鼠找sugar (LCA 性质)P3398 仓鼠找sugar完成本题要找到一个性质，要发现如何判断两条路径相交的条件。找条件的最好方式莫过于研究实例了。接下来给出几个实例：不难发现，红色路径总与蓝色路径相交，而且红色路径总是穿过蓝色路径的两端的 LCA.于是我们可以猜测，当某一条路径经过另一条路径两端的 LCA 时，两条路径相交。可以反证法证明：假设在一棵树中，两条路径相交，相交的深度最浅结点不是其中一条路径的两端的 LCA .那么意味着，相交最浅的结点都不是两条路径深度
2021-11-07 08:29:23
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原创 Trie在异或和最值上简单应用两道例题
LOJ#10050. 「一本通 2.3 例 2」The XOR Largest Pair (Trie 异或和最值)#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或 (Trie 异或和最值)
2021-11-07 08:27:35
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原创 P2602 [ZJOI2010]数字计数 (数位 DP)
P2602 [ZJOI2010]数字计数 (数位 DP)P2602 [ZJOI2010]数字计数经典数位 DP .首先总结一个常见的方法，就是求区间 [l,r][l,r][l,r] 内符合条件的数有多少的时候，可以先求出 [0,r][0,r][0,r] 内符合条件的数 frf_rfr，和 [0,l)[0,l)[0,l) 内符合条件的数 flf_lfl，然后 fr−flf_r-f_lfr−fl 就是答案。回到本题，比如要求 [0,n][0,n][0,n] 内各个数码出现的次数，现在设 nnn
2021-11-07 08:22:27
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原创 POJ 3728 The merchant (LCA DP)
POJ 3728 The merchant (LCA DP)POJ - 3728题目大意：给出一棵树，每次询问给出 u,vu,vu,v 两点，在 uuu 到 vvv 的有向路径上先后选出两个点 u′,v′u',v'u′,v′ ，令 w(v′)−w(u′)w(v')-w(u')w(v′)−w(u′) 最大。可以想到三种情况：在 u→lca(u,v)u\rightarrow {\rm lca}(u,v)u→lca(u,v) 的路径上买卖在 lca(u,v)→v{\rm lca}(u,v)\right
2021-11-06 16:00:00
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原创 P7044 「MCOI-03」括号 组合数学 思维
P7044 「MCOI-03」括号神仙组合数学题P7044 「MCOI-03」括号先考虑 0 级偏值如何计算，统计子串中不匹配的括号数即为答案，将其设为 f(l,r,0)f(l,r,0)f(l,r,0)对于 f(1,n,0)f(1,n,0)f(1,n,0) 可以对于每个左括号 iii 找到与其第一个匹配的右括号 jjj ，那么这个左括号的贡献就是 i×(j−i)i\times(j-i)i×(j−i) ，O(N)O(N)O(N) 得出答案。考虑对于 kkk 级偏值如何计算：f(l,r,1)=∑l′
2021-10-29 10:41:43
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原创 P4062 [Code+#1]Yazid 的新生舞会 树状数组维护三阶前缀和
P4062 [Code+#1]Yazid 的新生舞会 树状数组维护三阶前缀和神仙树状数组\线段树题文章目录P4062 [Code+#1]Yazid 的新生舞会 树状数组维护三阶前缀和发现偏序性质利用等差序列性质改进算法思考插入等差序列和查询答案的实现细节树状数组维护三阶前缀和整理思路，解决问题参考代码P4062 [Code+#1]Yazid 的新生舞会发现偏序性质我们希望统计“新生舞会”子区间，先要发现它的性质。从简单的情况入手，例如考虑只有 0 和 1 的序列，如果统计 1 的“新生舞会”子区
2021-10-29 10:36:00
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原创 垂暮黄昏——回顾CSP2021
垂暮黄昏——回顾CSP-2021文章目录垂暮黄昏——回顾CSP-20218.2 之前8.2~8.168.17~9.19.4~9.209.239.24~9.2810.4~10.810.9~10.22csp2021 复习计划10.22 晚10.238:00am~1:00pm1:30pm~2:30pm2:30pm~3:30pm3:30pm~4:30pm4:30pm~5:30pm5:30pm~6:30pm6:30pm~7:00pm7:00pm~8:30pm8:30pm~10:20pm10.24考后感想与未来展望未
2021-10-24 19:04:26
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原创 2021十月暂记（2）
文章目录10.1310.14AT2039 [ARC060C] 高橋君とホテル / Tak and Hotels （贪心，二分，倍增）10.18AT2021 [ARC059C] キャンディーとN人の子供 / Children and Candies (递推，数学，DP，前缀和优化)AT2688 [ARC080C] Young Maids （性质，分治，数据结构优化）10.19AT2272 [ARC066B] Xor Sum （性质，递推）T2 数位 DP ，矩阵优化10.20P3758 [TJOI2017]可
2021-10-24 15:47:37
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原创 树形动态规划做题记录
文章目录树的直径P1273 有线电视网 (树上分组背包)P2585 [ZJOI2006]三色二叉树（朴素 DP）ZJOI2007时态同步P3177 [HAOI2015]树上染色 （考虑每条边的贡献）P3478 [POI2008]STA-Station(换根 DP)P2986 [USACO10MAR]Great Cow Gathering G(换根 DP)CF1092F Tree with Maximum Cost 三倍经验（换根 DP）P3047 [USACO12FEB]Nearby Cows G (换根
2021-10-24 15:42:15
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原创 贪心做题记录
贪心做题记录文章目录贪心做题记录常见问题最优装载问题部分背包问题乘船问题区间问题最多不相交区间区间选点问题P2887 [USACO07NOV]Sunscreen G区间覆盖问题[USACO 2004 December Silver] Cleaning Shifts字典序最小问题P2870 [USACO07DEC]Best Cow Line G流水作业调度交换相邻法确定贪心顺序P1223 排队接水P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏反悔法贪心（常用优先队列维护）CF865D Buy Low S
2021-10-24 15:37:06
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原创 并查集运用
并查集运用文章目录并查集运用常见的要解决的问题扩展域并查集（种类并查集）带权并查集考虑能否在带权并查集上实现路径压缩考虑如何合并两点所在的两个不同的集合考虑如何计算两点间的权值小结集合关系与逻辑关系问题[P1892 [BOI2003]团伙](https://www.luogu.com.cn/problem/P1892)[P1525 [NOIP2010 提高组] 关押罪犯](https://www.luogu.com.cn/problem/P1525)[P1955 [NOI2015] 程序自动分析](htt
2021-10-24 15:33:31
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原创 2021十月暂记（1）
P1266速度限制P4568[JLOI2011]飞行路线（分层思想）P3522 [POI2011]TEM-Temperature（单调队列）P1613跑路（建立等效边）CF1442DSum（性质，分治解01背包）P3622[APIO2007]动物园（状态压缩优化状态设计）AT2039[ARC060C]/TakandHotels（贪心，二分，倍增）AT2021[ARC059C]ChildrenandCandies (递推，数学，DP，前缀和优化)AT2688[ARC080C]YoungMaids
2021-10-04 21:06:48
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原创 2021九月暂记
9.26T1Comments:1234567891011111112222233333444445555666677788899发现最多使用不超过 4 种颜色P1525 [NOIP2010 提高组] 关押罪犯comments:并
2021-09-28 21:20:25
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原创 树状数组学习笔记
树状数组学习笔记基础操作P1908 逆序对P1966 [NOIP2013 提高组] 火柴排队P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting PP1972 [SDOI2009]HH的项链基础操作单点修改void BIT_Add(int i,int x){ for(;i <= n;i += i&(-i)) BIT[i] += x; return ;}区间 [1,x][1,x][1,x] 查询int BIT_Sum(int i){ int res =
2021-08-23 15:13:53
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原创 SMSC2021 Day9&Day10 部分题解
SMSC Day9&Day10Day 9T3 三染色 tres (二分图判定，动态规划解决判定性问题)Day 10T3 中位数 mid (性质发掘)T4 接水果 nel (DP，单调性优化)Day 9 T1 多边形 poly (简单数学) T2 螃蟹 crab (期望，搜索，优先队列)T3 三染色 tres (二分图判定，动态规划解决判定性问题)#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;
2021-08-12 22:26:21
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原创 SMSC2021 Day3&Day4 部分题解
Day3T1 传送 portal (※建图，最短路)T2 图计数 graph (计数DP，组合数学，※状态优化设计)发现性质设计状态与状态转移优化非变量带来的时空复杂度优化状态设计Day 4T1 翻翻翻 reverse （最短路，宽度搜索，set介绍）T2 商人 merchant （利用单调性二分求解，nth_element()函数介绍）
2021-08-11 22:18:13
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原创 SMSC2021 Day7&Day8 部分题解
文章目录Day7T3 纸带染色 color (区间 DP ，※子问题化分治)Day 8T2 购票 ticket (最短路，※点权转边权，虚拟源点技巧)Day7T3 纸带染色 color (区间 DP ，※子问题化分治)CF1178F1 Short Colorful Strip小 G 有 nnn 种颜色，编号为 111 到 nnn 。同时有一张长度为 mmm 的纸带，开始时纸带的每个格子都是颜色 000 。小 G 总共会进行 nnn 轮操作，第 iii 轮操作中小 G 会任意选定一个当前颜色相同的区间
2021-08-10 15:34:10
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原创 SMSC2021 Day5&Day6 部分题解
文章目录Day5T1 矩阵 matrix (※差分)Day6T1 旅行 travel (※差分，树上二分与倍增)Day5T1 矩阵 matrix (※差分)差分技巧在区间操作上的应用。对于一段序列 {ai}\{a_i\}{ai} ，我们如果对下标处于 [l,r][l,r][l,r] 区间的所有元素增加 sss，我们可以考虑 O(1)O(1)O(1) 记录操作。新序列 {bi}\{b_i\}{bi} 初始时全部元素为 000 ，在进行一次区间操作后，记录 bl←bl+s,br+1←br+1−sb
2021-08-10 15:31:21
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原创 SMSC2021 Day1&Day2 部分题解
文章目录Day1T1 CF1552C Maximize the Intersections（推理，数学）T2 表格 table (组合数学，数论，※考虑个体贡献的思想)Day2T1 数字 number (※数论，素数筛)T2 字符串 string (搜索，※剪枝)T3 ※随机树 tree (概率期望，状压DP)抓住题目的关键巧妙地设置状态期望解法1：E=∑贡献次数×贡献总方案数E=\dfrac{\sum贡献次数\times贡献}{总方案数}E=总方案数∑贡献次数×贡献期望解法2：E=∑贡献×贡献的概率E=
2021-08-10 15:20:00
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原创 2021八月暂记
CF1552C Maximize the Intersections（推理，数学）表格 table (组合数学，数论，考虑个体贡献的思想)数字 number (数论，素数筛)字符串 string (搜索，剪枝)随机树 tree (概率期望，状压DP)传送 portal (建图，最短路)图计数 graph (计数DP，组合数学，状态优化设计)矩阵 matrix (差分)旅行 travel (差分，树上二分与倍增)纸带染色 color (区间 DP ，子问题化分治)
2021-08-04 14:31:12
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原创 2020十二月暂记
字符串P1470 \[USACO2.3\]最长前缀 Longest PrefixP1381 单词背诵P2679 子串P3618 误会动态规划CF730J BottlesP3572 \[POI2014\]PTA-Little BirdP5322 \[BJOI2019\]排兵布阵P1833 樱花P2851 [USACO06DEC]The Fewest Coins G二分答案P2678 跳石头P1902 刺杀大使P1314 聪明的质监员P4343 [SHOI2015]自动刷题机
2021-08-02 16:46:15
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原创 LCA学习笔记
LCALCA是什么？暴力求LCA倍增求LCA树链剖分求LCA树边覆盖问题：树上差分算法#10131. 「一本通 4.4 例 2」暗的连锁P6869 [COCI2019-2020#5] PutovanjeAHOI2008紧急集合 / 聚会
2021-08-02 16:44:41
368
原创 图的连通性问题学习笔记
图的连通性问题文章目录图的连通性问题连通[^1]无向图有向图强连通分量Tarjan 算法DFS 搜索树强连通分量与 DFS 搜索树之间的关系算法步骤Kosaraju 算法应用例题[USACO5.3]校园网Network of Schools[ZJOI2007]最大半连通子图P3627 [APIO2009]抢掠计划P2656 采蘑菇P1407 [国家集训队]稳定婚姻割点和桥相关概念在无向图的 DFS 树中判断割点与桥判断割点判断桥点双连通分量边双连通分量一个有桥的连通图，如何把它通过加边变成双连通图？应用典
2021-05-05 15:02:25
251
原创 左偏树暂记
左偏树简介相关定义相关操作合并删除某一结点寻根相关例题P3377 【模板】左偏树（可并堆）P2713 罗马游戏P1456 Monkey KingP1552 [APIO2012]派遣
2021-02-20 19:36:03
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原创 数论学习笔记（暂记）
数论学习笔记整除同余最大公约数扩展欧几里得算法求解线性同余方程二元一次不定方程逆元求逆元的几种方法：中国剩余定理素数基本算术定理：斐波那契数列斐波那契数列一般形式递推公式特殊性质：快速倍增法求斐波那契数列任意项：待定系数法推导通项公式：
2021-02-19 16:40:16
250
原创 最短路算法简单应用部分题目详解
路径数的统计SPFA的优化环的问题。。。P3008 [USACO11JAN]Roads and Planes GP2865 [USACO06NOV]Roadblocks GP2850 [USACO06DEC]Wormholes GP3905 道路重建P1608 路径统计P1144 最短路计数P6833 [Cnoi2020]雷雨P1462 通往奥格瑞玛的道路P1119 灾后重建P1821 [USACO07FEB] Cow Party S...
2020-12-30 20:06:56
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原创 举步维艰——回顾CSP2020
举步维艰——回顾CSP2020复出7.20上一年CSP-J水过一等奖之后真丢人 ，转身跳进文化课，结果中考还是炸裂，自主招生也没有过，只有综能保底进了SMMS。7.25~7.30参加夏令营的集训，学了一波Treap，接触树链剖分。后来还有一次夏令营没有去，在家里做了几道往年NOIP的题。9.1SMMS高一信息学竞赛班组建完毕，开始正式训练，至此，我算是正式复出了。从此以后，每周有三晚晚修到机房套题训练，周六讲评试题。初赛Sept.~Oct.某天想起初赛的事情，每天中午开始练习初赛
2020-12-05 23:00:17
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原创 2020九月&十月暂记
新&重&难点：状态压缩动态规划：(网格中)逐行状态转移；逐格状态转移计算几何：扫描线(+线段树)；半平面交；曼哈顿距离与切比雪夫距离转换概率：期望值；逆元求t×a−1mod bt\times a^{-1}\mod bt×a−1modb图论综合：最短路为主；(LCA、生成树、缩点……)数据结构综合：线段树为主2020.9.4T1找出所有能到达蹦床的位置，将这些位置全部打上标记如果当前出发点在能到达蹦床的位置，把打上标记的位置全部统计一遍最后再找一段最大连续上升或最大连
2020-12-03 20:50:14
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原创 2020十一月暂记
区间动态规划子序列背包二进制优化LCA树边覆盖问题：树上差分算法倍增推广、树形dp和LCA综合使用线段树优化减少无用的修改花神游历各国状态压缩优化信息储存状态压缩动态规划P3694 邦邦的大合唱站队最短路树形DP
2020-12-03 20:46:22
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原创 冰封魔法 DP
冰封魔法终于，feluamn 通过了蛮人族族长的考核。又是数个月穿梭于黑暗中，feluamn 终于站在了光明之巅前。而黑暗之心蒙蔽了光明，通往光明之巅的路已经化为泥泞。feluamn 这么干净漂亮的女孩子当然是不愿意跨入泥泞的。但是 feluamn 也 有她的办法。feluamn 动用了她的冰系魔法……feluamn 面前是一条长度为 n 的泥泞道路。feluamn 可以花费 x 点魔力释放冰系魔法来冻住 x − 1 到 x （x 为整数）的位置。同时，在某些位置，由于能触动自然界中的冰元素，
2020-10-31 11:21:02
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原创 状态压缩动态规划部分习题详解
状态压缩动态规划部分习题详解状压DP部分题目详解状态压缩动态规划部分习题详解简介经典子集类问题原子弹最短路与状压DP结合送礼物P3959宝藏旅游经典网格类铺地砖一笔画其他类型单词队伍统计简介此处记录了一些比较经典或巧妙的简单状压dp题，粗略介绍了做题的一些思路。经典子集类问题原子弹最近，火星研究人员发现了N个强大的原子。他们互相都不一样。这些原子具有一些性质。当这两个原子碰撞时，其中一个原子会消失，产生大量的能量。研究人员知道每两个原子在碰撞时的能释放的能量。你要写一个程序，让它们碰撞
2020-10-24 15:04:33
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空空如也
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