【入门】求n!的值

本文介绍了计算阶乘的两种编程方法:一种是使用for循环直接计算,另一种是使用递推方式存储每个中间结果。通过这两种方法,可以有效地计算出任意正整数的阶乘值。

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题目

求 n!的精确值(n 以一般整数输入)。

输入

输入一个整数n

输出

输出n!的值

分析

入门经典题

 思路很简单,用一个s累乘,for循环跑一遍就好

#include<iostream>
using namespace std;
int main (){
    int n;
    int s = 1;//相乘赋初值为1
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s *= i;//相当于s = s * i;
    }
    cout << s;
    return 0;
}

当然,如果你想尝试一些新的东西,那么下面这个递推写法值得一试

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int s[n + 10];
    s[1] = 1;
    s[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        s[i] = s[i - 1] * i;
    }
    cout << s[n];
    return 0;
}//仅供参考

 

### 计算从1到N的阶乘之和 在编程竞赛中,计算从1到N的阶乘之和是一个常见的题目。以下是实现该功能的方法以及一些注意事项。 #### 方法描述 可以通过循环来逐步累加每个数的阶乘。由于阶乘增长非常迅速,因此需要注意数据类型的选取以防止溢出。通常情况下,在C++中可以选择`unsigned long long`作为存储结果的数据类型[^3]。 下面提供了一个基于C++的标准解决方案: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { unsigned int n; cout << "Enter a positive integer: "; cin >> n; unsigned long long sum = 0; // 存储最终的结果 unsigned long long factorial = 1; // 当前的阶乘 for (unsigned int i = 1; i <= n; ++i) { factorial *= i; // 更新当前阶乘 sum += factorial; // 累加至总和 } cout << "Sum of factorials from 1 to " << n << " is: " << sum << endl; return 0; } ``` 此代码片段展示了如何通过简单的迭代方法完成任务。注意这里使用了`unsigned long long`以适应较大的数范围。 对于Python而言,其内置的大整数支持使得处理此类问题更加简便: ```python def factorial_sum(n): total, fact = 0, 1 for i in range(1, n + 1): fact *= i # Update the current factorial value. total += fact # Add it to the running total. return total n = int(input("Enter a number: ")) print(f"The sum of factorials up to {n} is:", factorial_sum(n)) ``` 上述Python版本无需担心数据类型的选择问题,因为Python自动管理大整数运算[^1]。 #### 性能优化建议 当面对更大的输入规模时,应考虑算法的时间复杂度与空间复杂度。尽管本题目的直接解法已经足够高效,但在更复杂的场景下可能还需要引入动态规划或其他高级技巧[^2]。 另外,利用标准模板库(STL),如向量(vector)或者列表(list),可以帮助更好地管理和操作大量中间结果。 ---
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