叠放箱子问题（方法一）【DP】

> Description
有一堆十分之麻烦的箱子需要你帮忙竖着叠放：
1.编号小的箱子必须放在编号大的之下；
2.每个箱子上面只能放一个箱子；
3.每个箱子都有它的自身重量和承受重量，必须保证这个箱子之上所有箱子的重量不超过这个箱子的承受重量。

更麻烦的是，还要你算出n个箱子按照这样的方式来叠放，最多可以叠放多少个箱子。

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> Input
第一行输入箱子数n（1≤ N ≤1000）。
接下来n行分别输入第i个箱子的自身重量和承受重量，两个数均为小于等于3000。

> Output
输出最多的箱子数

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> Sample Input
5
19 15
7 13
5 7
6 8
1 2

> Sample Output
4

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> 解题思路
按照老师的话来说这一道题十分考验智商。。。 这一道题用DP来解。
因为这个箱子很让人秃头，又要按顺序又要保证不超过承受重量的，所以这个方法是从上往下看的，就是f[i][j]表示的是从i到n这些箱子中总重量为j的最优值，它按照这个思维排箱子也不是从下往上垒的，而是从上往下的（我理解为它是在半空中排箱子）。

然后算的时候就有些像背包了 说明背包真的很重要 ，
状态转移方程（要么选要么不选）：

f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j-w[i]]+1)

i+1因为是从上往下的，所以之前一个阶段应该是在i+1这里；j-w[i]是因为j是总重量，要选择第i个箱子拍下去就应该空出位置给它。

判断：j>=w[i]防止算出负数，越界
　　　c[i]>=j-w[i]按照题目描述那样，必须上面的总重量必须小于等于承受重量，j为总重量，再减去这个箱子的重量就等于上面箱子的重量。

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> 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm