GNSS多普勒测速

GNSS多普勒测速

某一时刻t测站i至卫星j的伪距观测方程为:
(1)ρ~ij(t)=ρij(t)+cdti−cdtj+Iij+Ti+ερ \begin{aligned} \tilde{\rho}_i^j(t) = \rho_i^j(t)+cdt_i-cdt^j+I_i^j+T_i+\varepsilon_{\rho} \tag{1} \end{aligned} ρ~ij(t)=ρij(t)+cdticdtj+Iij+Ti+ερ(1)式中,ρ~ij(t)\tilde{\rho}_i^j(t)ρ~ij(t)ρij(t)\rho_i^j(t)ρij(t)分别为卫星j与接收机i在t时刻的测码伪距和几何距离;dtidt_idtidtjdt^jdtj分别为接收机i和卫星j在t时刻的钟差;IijI_i^jIijTiT_iTi分别为电离层和对流层延迟;ερ\varepsilon_{\rho}ερ为观测值噪声。对(1)式微分可得:
(2)ρ~ij(t)˙=ρij(t)˙+cdti˙−cdtj˙+I˙ij+T˙i \begin{aligned} \dot{\tilde{\rho}_i^j(t)} = \dot{\rho_i^j(t)}+c\dot{dt_i}-c\dot{dt^j}+\dot{I}_i^j+\dot{T}_i \tag{2} \end{aligned} ρ~ij(t)˙=ρij(t)˙+cdti˙cdtj˙+I˙ij+T˙i(2)由此,可以得出多普勒测速观测方程,即:
(3)λDij=ρij(t)˙+cdti˙−cdtj˙+I˙ij+T˙i+εD \begin{aligned} \lambda D_i^j = \dot{\rho_i^j(t)}+c\dot{dt_i}-c\dot{dt^j}+\dot{I}_i^j+\dot{T}_i+\varepsilon_D \tag{3} \end{aligned} λDij=ρij(t)˙+cdti˙cdtj˙+I˙ij+T˙i+εD(3)其中,
ρij(t)˙=[lij(t)mij(t)nij(t)][x˙j(t)−x˙i(t)y˙j(t)−y˙i(t)z˙j(t)−z˙i(t)] \begin{aligned} \dot{\rho_i^j(t)} = \begin{bmatrix} l_i^j(t) & m_i^j(t) & n_i^j(t) \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \dot{x}^j(t) - \dot{x}_i(t) \\ \dot{y}^j(t) - \dot{y}_i(t) \\ \dot{z}^j(t) - \dot{z}_i(t) \end{bmatrix} \end{aligned} ρij(t)˙=[lij(t)mij(t)nij(t)]x˙j(t)x˙i(t)y˙j(t)y˙i(t)z˙j(t)z˙i(t)式中,各“.”项为各相应变量的时间变化率;[lij(t)mij(t)nij(t)]\begin{bmatrix}l_i^j(t) & m_i^j(t) & n_i^j(t) \end{bmatrix}[lij(t)mij(t)nij(t)]为测站i与卫星j在t时刻的方向余弦;εD\varepsilon_DεD为观测噪声。

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