18、强电子关联：动态平均场理论及其拓展

强电子关联：动态平均场理论及其拓展

在强电子关联系统的研究中，动态平均场理论（DMFT）及其拓展方法有着重要的地位。本文将围绕Hubbard模型，介绍DMFT以及双费米子方法（DF）、簇双费米子方法（CDFA）等拓展方法的相关研究结果。

1. 数值结果

在Hubbard模型的研究中，我们通过与密度矩阵重整化群（DMRG）计算结果对比，来评估不同方法的近似解质量。

1.1 一维Hubbard模型的局部格林函数

对于一维Hubbard模型，DMFT在某些参数下（如U/t = 6，T/t = 0.1）无法定性描述模型的物理性质，它预测系统处于金属相。而通过对双格林函数进行自洽重整化得到的首次修正（“it0”）虽然显著，但系统仍为金属相，因为莫特转变不能用微扰方法描述。通过在连续的外循环迭代中调整杂化函数，格林函数会更接近DMRG结果，系统变为绝缘相，这体现了自洽条件和Weiss动态场修改的重要性，尤其对于低维系统。

1.2 二维Hubbard模型的相关结果

• 裸有效DMFT格林函数的修改 ：在二维Hubbard模型的自洽双费米子计算中，对于在位相互作用U/W = 1/2，裸有效DMFT格林函数的修改可忽略且与温度无关；而对于U/W = 1，Weiss场有强烈的温度相关修改，这表明非局域关联是这种修改的起源。
• 光谱函数 ：DMFT光谱函数显示出准粒子带，而DF计算中，光谱权重从费米能级转移，这些特征可解释为由于动态短程反铁磁关联产生的影子带，且这种关联强度随温度降低而增加。