9、强关联系统中的电子液晶相探索

强关联系统中的电子液晶相探索

1. 强关联系统中的晶格效应与量子相变

在强关联系统中，晶格效应十分显著。晶格模型与连续模型结果的主要差异在于，在晶格模型里，量子相变（在平均场、哈特里 - 福克层面）往往倾向于一级相变。即便涨落能使量子相变变缓并让系统呈现量子临界状态，但总体而言，相变大致上更可能是一级相变。若稳定的四次项为负（例如由能带结构导致），在晶格系统中会引发 Lifshitz 相变，此时费米面（FS）的拓扑结构会从封闭变为开放，而这一转变并非连续的。

2. 推广：非常规磁性与时间反演对称性破缺

接下来探讨将相关概念拓展到自旋三重态通道的情况。除了单重态（电荷）通道中的粒子 - 空穴凝聚体外，我们还关注自旋（三重态）通道中的粒子 - 空穴凝聚体。在二维情形下，自旋三重态通道中粒子 - 空穴凝聚体的序参量为：
[Q_a^{\ell}(r) = \langle\psi_{\alpha}^{\dagger}(r)\sigma_{a}^{\alpha\beta}(\partial_x + i\partial_y)^{\ell}\psi_{\beta}(r)\rangle\equiv n_a^1 + in_a^2]
这些序参量在空间旋转（SO(2)）和自旋内部对称性（SU(2)）变换下会发生变化。当 (\ell\neq0) 时，系统在空间和自旋空间的旋转对称性会被打破。这类状态类似于非常规超导体和超流体（如 (He^3A) 和 (He^3B)），可称作“非常规磁性”，因为 (\ell = 0)（各向同性）的状态就是铁磁体。在二维中，这些状态由两个序参量描述，每个序参量都处于 SU(2) 自旋对称性的矢量（伴随）表示中。

序参量遵循以下变换规