13、多旋翼飞行器动态建模实验解析

多旋翼飞行器动态建模实验解析

1. 计算过程

1.1 计算悬停油门指令

当多旋翼飞行器悬停时，根据相关公式，飞行器的重量满足以下关系：
- (mg = T_1 + T_2 + T_3 + T_4)（式 6.65）
- 由另一个公式进一步推导可得 (mg = c_T(\omega_1^2 + \omega_2^2 + \omega_3^2 + \omega_4^2))（式 6.66）
- 假设多旋翼飞行器是对称的，即 (\omega_1 = \omega_2 = \omega_3 = \omega_4)，则可得到 (\omega_1 = \sqrt{\frac{mg}{4c_T}})（式 6.67）
- 再根据相关公式进一步得到 (\sigma = \frac{\omega_1 - \omega_b}{c_R} = \frac{\sqrt{\frac{mg}{4c_T}} - \omega_b}{c_R})（式 6.68）
最后，将参数 (m = 1.4) kg，(g = 9.8) m/s²，(c_T = 1.105×10^{-7}) N/RPM²，(c_R = 1148) RPM，(\omega_b = -141.4) RPM 代入式 6.68，得到 (\sigma = 0.6085)（即 60.85% 油门百分比）。

1.2 计算平衡点的线性化模型

1.2.1 线性模型简化

基于一些假设，在悬停模式附近进行小扰动假设，对模型进行简化。简化后的模型如下：
- (\dot{e} p = e_v)
- (\dot{e}_v = g\boldsymbol{