53、基于Actor模型的可扩展N体问题模拟

基于Actor模型的可扩展N体问题模拟

1. 引言

在许多科学领域，如天体物理分析、生物物理模拟模型验证等，常常需要对多体系统进行模拟，通过考虑物体间的相互作用，随时间步长改变物体位置。目前用于N体模拟的方法各有优缺点，有的为提高效率牺牲了准确性，有的则依赖特定的解决方案（如专用硬件）。并发的Actor模型已成功用于实现高可扩展性模拟，其优势包括消息交换的完全异步性以及通过专注于通信建模和代理算法实现的简单性。本文将介绍基于Actor模型的N体问题模拟方法，探讨几种不同的Actor模型及其特点。

2. 现有的高效N体解决方案

2.1 经典N体问题

经典N体问题旨在确定N个物体在已知质量、初始位置和速度的情况下，随时间的位置变化。物体在三维空间中运动，仅受相互引力作用，遵循牛顿运动定律和万有引力定律。作用在第i个物体上的力向量为：
$\vec{F} i = Gm_i \cdot \sum {j \neq i} \frac{m_j}{r_{ij}^2} \frac{\vec{r} {ij}}{r {ij}}$
其中，$\vec{r} {ij} \equiv \vec{r}_j - \vec{r}_i$，$r {ij} \equiv |\vec{r} {ij}|$，$i = 1, 2, \cdots, N$。为加速无碰撞系统（如星系）的模拟，可对短距离力进行正则化，例如用$r {ij}^2 + \epsilon^2$替换分母中的$r_{ij}^2$，其中$\epsilon$是远小于物体间特征平均距离的软化长度参数。

在二维或三维空间