13、混沌电子电路在密码学中的应用

混沌电子电路在密码学中的应用

1. 引言

混沌电子电路作为确定性系统，在密码学领域可充当随机数生成器。真正的混沌信号只能由模拟混沌电路产生。在密码系统中，加密端和解密端的同步至关重要，但由于混沌电路对初始条件和参数高度敏感，实现同步颇具挑战。而数字混沌电路虽只能作为伪随机数生成器，却能实现加密和解密端的完全反转。

在数字混沌密码系统中，模拟混沌电路被合适的数学模型所取代。该模型通常由方程表示，借助计算机和相应的数值算法求解。不过，数字模型只是模拟电路的近似，只能生成伪随机序列，而非真正的随机序列。

本文聚焦于著名的模拟混沌电路——蔡氏电路，将其用作密码系统中的伪随机序列生成器。利用数学工具Matlab构建了密码系统原型，并进行了密码分析。本文不仅展示了一种新的混沌密码系统，还指出了此类密码系统可能存在的潜在问题。

2. 电子电路的混沌行为

电子电路一般可分为线性和非线性两类。在现实世界中，不存在完全线性的电路，所有电路实际上都是非线性的，其分析往往涉及求解非线性微分方程，具有较高的数学难度。

非线性电路种类繁多，行为各异。仅考虑自治非线性电路，可根据描述其行为的方程解进行分类：
- 收敛到唯一平衡点（如RLC滤波器、放大器等）；
- 收敛到多个可能平衡点之一（如双稳态电路、存储单元、采样保持电路、施密特触发电路等）；
- 呈现周期性或准周期性（如振荡器、周期性信号发生器等）。

上述解描述了所谓的“正常”电路行为。然而，在过去四十年里，具有更奇特混沌行为的电路逐渐涌现。这些非线性电路即便有精确的解析描述，其行为也难以精确确定，因为它们对初始条件和某些参数极为敏感。 </