13、高维混沌映射的构建及其在密码学中的应用：混沌哈希函数解析

高维混沌映射的构建及其在密码学中的应用：混沌哈希函数解析

1. 高维混沌映射的构建与特性

高维混沌映射的构建主要采用两种方法：多维泛化和空间扩展。基于现有的低维混沌映射，能够得到任意维度的混沌映射，并且这些新映射继承了原映射的有用特性，如面积保持性和正的李雅普诺夫指数，这些特性都经过了数学证明。

1.1 混沌特性研究

所有混沌映射都具有典型的混沌性质，如对参数和初始条件的敏感依赖性，以及至少有一个正的李雅普诺夫指数。新生成的高维混沌映射具有更复杂的动力学和更好的混合特性。

1.2 高维混沌映射的应用

1.2.1 随机数生成器设计

高维混沌映射的良好混合特性使其成为有效的后处理函数，为 32 位基于混沌的随机数生成器的设计提供了关键要素。通过离散帐篷映射生成位序列，再经过后处理，可得到高质量的随机数序列，其随机性通过不同的统计标准和严格的 NIST 测试套件进行验证。对于低精度系统的随机数生成器设计，用简单的混沌电路代替离散帐篷映射，也能得到满足统计要求的随机数。

1.2.2 图像加密方案

设计了一种流密码，通过级联一维映射进行初始序列生成和高维 Cat 映射进行后处理。经过全面分析，证实了该基于混沌的图像加密方案快速有效。

1.3 不同算法的加密速度对比

算法	速度 (MB/s)
基于混沌的加密方案	40.029 </