67、多仲裁器下的乐观公平交换协议解析

多仲裁器下的乐观公平交换协议解析

1. 多仲裁器协议基础

在公平交换场景中，Alice 和 Bob 希望公平地交换物品。当出现纠纷时，他们需要联系仲裁者，可采取的行动有“中止”和“解决”。仲裁者被假定为自主的，即他们在行动时不考虑其他仲裁者的决定。

为了实现公平交换，可采用可验证秘密共享技术替代可验证托管。在扩展的 ASW 协议中，参与者使用可验证秘密共享技术，将秘密拆分成多个加密份额，每个份额在不同仲裁者的公钥下加密。接收者可以验证这些加密份额能够被解密并组合以获得承诺的秘密。

无论使用基于阈值还是基于集合的秘密共享机制，解决纠纷的过程都需要联系多个仲裁者。例如，如果使用的秘密共享方法的阈值为 k，则解决纠纷时至少需要联系 k 个仲裁者。
参与者的最终状态可分为“中止”和“解决”，这两种状态相互排斥。只有当参与者与至少 k 个仲裁者解决纠纷时，才能获得对方的交换物品。

以下是一些相关的定义和符号说明：
- 集合 N ：所有仲裁者的集合，共有 n 个仲裁者，即 |N| = n。
- 集合 F ：与恶意参与者友好的仲裁者集合，这些仲裁者具有对抗性。
- 集合 HR 和 MR ：HR 是诚实方解决纠纷所需的仲裁者集合的集合，MR 是恶意方解决纠纷所需的仲裁者集合的集合。
- 集合 RH 和 RM ：RH 是诚实方 H 已经解决纠纷的仲裁者集合，RM 是恶意方 M 已经解决纠纷的仲裁者集合。
- 集合 RA ：可供诚实方