28、RQT - Bézier曲线与MHD - Carreau流体蠕动传输研究

RQT - Bézier曲线与MHD - Carreau流体蠕动传输研究

1. RQT - Bézier曲线相关研究

1.1 形状参数的几何重要性

形状参数λ₁和λ₂在动态形状设计中起着关键作用。RQT - Bézier曲线凭借这些形状参数，在描绘非有理五次TB曲线（NRQT - Bézier曲线）方面具有卓越能力。
当形状参数λ₁和λ₂在指定范围[−1, 1]内增大或减小时，RQT - Bézier曲线的形状会发生变化。此外，有理曲线中的权重也是一个形状控制因素，其作用类似于其他形状参数。当增加权重时，曲线会从连接点处被拉向相应的控制点。

参数	作用
λ₁和λ₂	在[−1, 1]内变化影响曲线形状
权重	增加时曲线被拉向控制点

1.2 端点曲率的形状控制

通过局部调整权重、端点曲率和形状参数的值，可以得到合适的曲线形状。以下是相关定理：
- 定理2 ：设RQT - Bézier曲线的控制点为Pi (i = 0, 1, 2, 3)，k₀和kπ/₂分别表示t = 0和t = π/2处的曲率，r₀和rπ/₂分别表示相应端点的曲率半径。对于w₁, w₂ > 0和形状参数λ₁和λ₂，曲线始终遵循凸包性质，满足：
- λ₁ =