15、不完全I函数的图像公式与修正α方程的解及守恒律研究

不完全I函数的图像公式与修正α方程的解及守恒律研究

1. 不完全I函数的图像公式

在数学分析中，我们关注到不完全I函数在特定积分和导数算子下的图像公式。这些公式在科学和工程的广泛领域中具有重要的应用价值。

首先，有如下两个重要的等式：
- (0I_{\sigma,\kappa}w^{\mu - 1}(\mathfrak{I}) {p {\ell},q_{\ell};s}^{m,n}\left{w^{\lambda}\right}=w^{\kappa\sigma + \mu - 1}\frac{1}{\kappa\sigma}(\mathfrak{I}) {p {\ell}+1,q_{\ell}+1;s}^{m,n + 1}\left[w^{\lambda}\left|\begin{array}{l}(a_1,\alpha_1,u),(\frac{1}{\kappa}-\frac{\mu}{\kappa},\frac{\lambda}{\kappa}),(a_i,\alpha_i) {2,n},(a {i\ell},\alpha_{i\ell}) {n + 1,p {\ell}}\(b_j,\beta_j) {1,m},(b {j\ell},\beta_{j\ell}) {m + 1,q {\ell}},(\frac{1}{\kappa}-\frac{\mu}{\kappa}-\sigma,\frac{\lambda}{\kappa})\end{array}\right.\right])
- (I_{\sigma,\kappa}^0(-w)^{\mu