2、虚拟黑盒混淆与理想分级编码的研究

虚拟黑盒混淆与理想分级编码的研究

在密码学领域，虚拟黑盒（VBB）混淆和理想分级编码是两个重要的研究方向。本文将深入探讨这两个概念，以及它们之间的联系和相关的理论结果。

虚拟黑盒（VBB）混淆的定义

VBB混淆是一种重要的密码学概念，用于保护程序的安全性。对于每一个多项式规模的敌手A，存在一个多项式规模的模拟器S和一个可忽略函数μ，使得对于每一个$k \in {0, 1}^*$，满足以下条件：
[
\left|
\Pr\left[
A_{M_{|k|}}(O_{M_{|k|}}(k)) = 1
\right]
-
\Pr\left[
S_{F_k}(1^{|k|}) = 1
\right]
\right|
\leq
\mu(|k|)
]
其中，概率是在M、O、敌手A和模拟器S的随机硬币上取的。

如果$\epsilon = 1$，我们称O是一个安全的VBB混淆器。如果O在$\perp$-预言机模型（其中$\perp$-预言机对每个查询都返回$\perp$）中是家族F的一个安全的（$\epsilon$-近似）混淆器，那么我们进一步称O在普通模型中是家族F的一个安全的（$\epsilon$-近似）混淆器。最后，如果VBB条件对于任何次指数规模的敌手A和次指数规模的模拟器S都成立，我们称O是次指数安全的。

我们定义的次指数安全的VBB混淆与传统的VBB混淆定义不可比。它更强的地方在于我们要求模拟次指数规模的攻击者，但更弱的地方在于我们允许模拟器是次指数规模的（即使攻击者是多项式规模的）。

相关定理