20、密码学中的混淆与量子位置验证技术解析

密码学中的混淆与量子位置验证技术解析

1. 混淆技术概述

1.1 基本混淆定义

在密码学领域，混淆技术起着关键作用，主要有三种基本的混淆定义，分别是虚拟黑盒（VBB）混淆、虚拟灰盒（VGB）混淆和不可区分混淆（IO）。

• 功能要求 ：一个概率多项式时间（PPT）算法 O 若要成为电路集合 C 的混淆器，需满足对于任意 C ∈ C，Pr _O [∀x : O(C)(x) = C(x)] = 1。
• VBB 混淆 ：VBB 混淆保证了混淆后的电路 O(C) 不会泄露任何不能通过仅对 C 进行黑盒访问的高效模拟器学习到的谓词 π(C)。其基本定义是最坏情况的，即模拟器需要对给定电路集合中的任何电路都能成功模拟。
• VGB 混淆 ：VGB 混淆放宽了 VBB 的条件，允许模拟器具有无界的计算能力，但对 C 的 oracle 查询次数仍然有限。
• IO 混淆 ：IO 混淆要求对于任何多项式规模的区分器 D，存在一个可忽略的函数 μ，使得对于所有 n ∈ N，以及任何两个大小和功能相同的电路 C0、C1 ∈ Cn，有 Pr[b ← {0, 1}; D(C0, C1, iO(Cb)) = b] ≤ 1/2 + μ(n)。

可以看出，若一个混淆器 O 对于函数集合 C 是 VBB 的，那么它对于 C 也是 VGB 的；若 O 对于 C 是 VGB 的，那么它也是一个不可区分混淆器。

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