18、同态加密与虚拟灰盒混淆的技术探索

同态加密与虚拟灰盒混淆的技术探索

同态加密方案基础

同态加密在现代密码学中扮演着重要角色，它允许在加密数据上进行计算而无需解密。为了确保同态加密方案的正确性，对于所有通过密钥生成算法 KeyGen(1λ) 生成的公钥 pk 和私钥 sk ，以及所有消息 m ∈ {0, 1} ，要求解密算法 Dec(sk, Enc(pk, m)) 以压倒性概率等于 m 。

同态加密方案还有一些重要属性：
- CPA 安全性 ：一个同态加密方案 HE 是 CPA 安全的，如果对于任何高效敌手 A ， | Pr[1 ← A(pk, Enc(pk, 0))] - Pr[1 ← A(pk, Enc(pk, 1))]| 是可忽略的，其中 (pk, sk) ← KeyGen(1λ) 。
- C - 同态性 ：设 C = {Cλ}λ∈N 是一个电路类。如果对于任何电路族 {fλ}λ∈N ，其中 fλ ∈ C 且输入长度为 ℓ ，以及任何消息 m1, ..., mℓ ∈ {0, 1} ， Pr[Dec(sk, Eval(pk, C, c1, ..., cℓ)) ≠ C(m1, ...