42、双导体传输线的入射场激励分析

双导体传输线的入射场激励分析

1. 引言

在传输线的研究中，入射场激励是一个重要的问题。当传输线受到外部场的影响时，会在传输线上产生感应电压和电流。理解这些感应源的特性以及如何求解传输线在入射场激励下的响应，对于电磁兼容性设计、信号完整性分析等领域具有重要意义。

2. 入射场激励下传输线方程的推导

2.1 单位长度分布源

由于入射场产生的单位长度分布源 (V_F(z,t)) 和 (I_F(z,t)) 分别为：
- (V_F(z,t) = \frac{\partial}{\partial t}\int_{a}^{a’} \vec{B} {inc} \cdot \vec{a}_n dl)
- (I_F(z,t) = -g\int {a}^{a’} \vec{E} {inc} \cdot d\vec{l} - c\frac{\partial}{\partial t}\int {a}^{a’} \vec{E}_{inc} \cdot d\vec{l})

这里的源分别与入射磁场垂直于电路回路的分量以及入射电场垂直于传输线的分量有关。

2.2 源表示的等效性

通过法拉第定律，可以将单位长度等效电压源用入射电场表示。在 (\Delta z \to 0) 的情况下，根据法拉第定律可得：
(-\frac{\partial}{\partial z}\int_{a}^{a’} \vec{E} {inc} \cdot d\vec{l} + [E {inc}^z(\text{conductor #1}, z, t) -