13、离散时间马尔可夫链与单节点排队模型解析

离散时间马尔可夫链与单节点排队模型解析

1. 转移矩阵的重新分块

在实际情况中，得到的转移矩阵往往并不完全符合已有的三种结构，但多数情况下接近其中一种，通过重新分块转移矩阵可以使其满足特定结构。

1.1 非无跳跃M/G/1类型

对于非无跳跃M/G/1类型的离散时间马尔可夫链（DTMC），其转移矩阵形式如下：
[
P =
\begin{bmatrix}
C_{0,0} & C_{0,1} & C_{0,2} & C_{0,3} & C_{0,4} & \cdots \
C_{1,0} & C_{1,1} & C_{1,2} & C_{1,3} & C_{1,4} & \cdots \
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \cdots \
C_{k - 1,0} & C_{k - 1,1} & C_{k - 1,2} & C_{k - 1,3} & C_{k - 1,4} & \cdots \
A_0 & A_1 & A_2 & A_3 & A_4 & \cdots \
A_0 & A_1 & A_2 & A_3 & \cdots \
A_0 & A_1 & A_2 & \cdots \
\vdots & \vdots & \vdots & <