12、经典密钥交换系统的攻击与防御：KLJN方案解析

经典密钥交换系统的攻击与防御：KLJN方案解析

1. （Bergou–）Scheuer–Yariv攻击及推导结果对比

在安全比特交换过程中，假设Alice使用较大电阻，Bob使用较小电阻，且满足电阻关系$R_W \ll R_B \ll R_A$。根据相关公式计算两端频谱差异：
- 依据文献[2]的结果为$S_{ch,A - B}^{[2]}(f) \approx 4kT_{eff} R_W$。
- 当前推导结果为$S_{ch,A - B}(f) \approx 4kT_{eff} \frac{R_W^2}{R_A}$。

对于频谱相对差异，与信道电压频谱（约为$4kT_{eff} R_B$）相比，有以下估计：
- 基于文献[2]：$\frac{S_{ch,A - B}^{[2]}(f)}{S_{ch}(f)} \approx \frac{R_W}{R_B}$。
- 基于当前推导公式：$\frac{S_{ch,A - B}(f)}{S_{ch}(f)} \approx \frac{R_W^2}{R_A R_B}$。

例如，当$R_A = 100 k\Omega$，$R_B = 1 k\Omega$，$R_W = 100 \Omega$时，文献[2]结果为$0.1$，当前推导结果为$10^{-4}$，相差3个数量级。这意味着Eve要分辨比特情况，所需测量窗口时长是文献[2]结果的$10^3$倍，因为带限白噪声在长时间极限下，均方估计的不确定性与测量时间窗口成反比。

以下是结果对比表格：
| 计算依据 | 频谱差异公式 | 相对差异公式 | 示例结果 |
| ---- | ---- | ---- | ----