19、基于 KLJN 的发展、影响及循环器密钥交换系统分析

基于 KLJN 的发展、影响及循环器密钥交换系统分析

1. 无波频率区域特性

在无波极限下，电缆的物理特性有着独特的表现。电磁 波是麦克斯韦方程的波解，其能量一半由电场携带，一半由磁场携带。在有限长度的电缆中，驻波解由傅里叶级数表示，包含向前和向后传播的波模式。最低频率波模式的波长是电缆长度的两倍，低于此频率的信号分量不会以波的形式传播，而是以延迟（无波）电位或天线周围的近场形式存在，因此缺乏波的基本特性，如干涉和反射。

例如，在光学通信中，使用 500 纳米的可见光，光纤的最大允许长度仅为 0.05 * 500 = 25 纳米，这意味着爱丽丝和鲍勃的输出端之间几乎是并置的。所以，包含反射和传输系数的方程在无波区域是无效的，因为在电缆长度最多为最短信号波长的 5% 这一安全关键区域内，不存在反射现象。

2. 无波极限下电缆的特性及模拟

在高频极限下，电缆可以用分布式 RLC 网络来描述。在这种情况下，波代表一种传播的电压/电流干扰，其能量一半存储在电容器中，一半存储在电感器中。在无波（低频）极限下，若一端用电压发生器驱动电缆，另一端无负载，由于电容器的阻抗很大，所以没有电流，电感器中也没有相关能量，所有电能仅存在于电容器中，并非处于波模式。时间延迟效应属于无波类型的延迟电位，不会像波那样发生反射或干涉。

在电缆模拟中，电缆通常由波阻抗 (Z_0) 来表征：
[Z_0 = \sqrt{\frac{L_0}{C_0}}]
其中 (L_0) 和 (C_0) 分别是每米电缆的特征电感和电容。需要注意的是，波阻抗本身并不能决定电缆在短距离内的行为，它仅提供了 (L_0/C_0) 的比值，而不是 (L_0) 和 (C_0) 的实