4、量子情境性：理论、实验与应用

量子情境性：理论、实验与应用

1. 量子力学中的薛定谔猫与非情境隐变量理论

在量子力学里，任何观测的概率并不依赖于测量方法。以薛定谔猫为例，依据玻恩规则，测量薛定谔猫左眼为绿色的概率始终为：
[Pr(\text{left eye is green}) = Tr\left[\left(\frac{1 + \sigma_{x1}}{2}\right)|\psi\rangle\langle\psi|\right]]
此概率与从门口还是窗户进行测量无关。

量子力学所描述的薛定谔猫不再会引发像 (+1 = -1) 这样的悖论。根据泡利算符的乘法关系 (\sigma_{i}\sigma_{j} = i\epsilon_{ijk}\sigma_{k})（其中 (\epsilon_{ijk}) 是列维 - 奇维塔符号），正方形中每行和每列可观测量对应的测量结果之积不仅定义明确，还与朋友 A 对每行和每列乘积的观测结果相符：
[
\begin{cases}
\text{Row 1}: Tr\left[(\sigma_{x1} \otimes I_{2}) \cdot (I_{2} \otimes \sigma_{z2}) \cdot (\sigma_{x1} \otimes \sigma_{z2}) |\psi\rangle\langle\psi|\right] = +1 \
\text{Row 2}: Tr\left[(I_{2} \otimes \sigma_{x2}) \cdot (\sigma_{z1} \otimes I_{2}) \cdot (\sigma_{x2} \otimes \sigma_{z1}) |\psi\rangle\langle