22、系统识别与信任声誉系统测试床相关研究

系统识别与信任声誉系统测试床相关研究

1. 系统识别问题

系统识别问题在控制理论中较为常见，但存在一些特殊情况。其面临的问题具有三个特性：
- 精确了解传递函数的复杂度，意味着知晓待识别系统的精确结构，识别任务就是为该结构的参数生成良好近似值。
- 输入空间大，通常识别系统输入空间相对较小（量级小于 10³），而这里有大量输入，如所有有效的互联网端点约 10⁹ 个，这使得需要大量输入 - 输出探测的方法无法使用，因为空间无法生成或存储。
- 非零均值（或中位数）误差，这导致一些技术（如平方和）不能直接使用。

不过，系统识别程序的理论和知识仍可使用，但需注意一些事项。关键在于确定进行适当识别所需的激励信号，这些信号必须满足两个条件：尽可能覆盖系统的内部状态，并且在输出中可检测（可识别）。由于攻击者可以到达系统中的任何端点，所以真正需要研究的是信号的检测。

1.1 离散空间中的信号检测

离散信号检测是通信系统中的已知问题。在传输通道为线性、噪声能量有限且均值为零（如白噪声）的情况下，检测信号的方法基本已知。这里的情况是输出空间有限，信号在时间上也是离散的，函数通常是非线性的，噪声有界且均值不为零。在以下情况下，即使存在任意非零误差，信号检测也是可能的：
1. 能够激励通道。
2. 每个时间段的噪声是独立同分布（i.i.d.）的。
3. 系统是时不变的。
4. 已知无信号情况下输出的条件概率密度函数（PDF）。
5. 对于至少一个可能的输出值 $y_i$，已知存在信号时的条件概率与无信号情况的条件概率至少相差某个已知的 $\epsilon_i$，即 $\exists y_i / |P