7、语言描述与语法机制：从有限状态机到正则语法

语言描述与语法机制：从有限状态机到正则语法

1. 问题解决与语言类型初步探讨

在解决问题时，我们常常会思考：如果有一个能解决问题 A 的设备，那么创建一个解决问题 B 的设备会更容易还是更难呢？这就引出了语言类型的相关概念。我们知道，存在正则语言和非正则语言。正则语言可以由有限状态机识别，而对于非正则语言，有限状态机就显得力不从心了。

以检查给定字符串是否包含字母 “a” 为例，这是一个能用有限状态机解决的问题。但那些由非正则语言描述的 “更复杂” 问题，超出了有限状态机的能力范围。从工程师的角度看，有限状态机不只是一个抽象的设备，它还是实际硬件机制（甚至是简单计算机）的设计布局。

2. 上下文无关语法

上下文无关语法是描述语言的另一种方法。例如下面的上下文无关语法示例：

S → A_N
A → clever
A → polite
A → silly
A → proud
A → rich
N → cat
N → chipmunk
N → dog
N → duck

这种表示法可以解读为：“S 是 A_N，其中 A 可以是 clever、polite、silly、proud 或 rich，N 可以是 cat、chipmunk、dog 或 duck”。最终 S 字符串可能的值，比如 “clever_cat” 或 “rich_duck”。S 所有可能值的完整列表取决于该语法所定义的语言。

上下文无关语法包含以下元素：
- 起始符号 ：如上述示例中的 S，它定义了语言字符串的