逆序对的数量（归并解法）

788. 逆序对的数量

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5

• 解题思路为使用归并处理，在使用归并排序时当数组内从左数的第i个元素小于从中间开始数的第j个元素时不构成逆序对，当第i个元素大于第j个元素时构成逆序对，又因为大于i位的元素的大小自然大于第i个元素，因此之后的mid - i 个元素也自然与第j个构成逆序对
• 由于题目范围给定的是1e6，但是当数组给定为降序时的逆序对会变成类似点求边数问题，因此int类型不足以存储答案，所以使用long long

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int temp[N], q[N];
ll merge_sort(int q[], int l, int r)
{
	if (l >= r)
		return 0;
	int mid = l + r >> 1;
	ll res = 0;
	res = merge_sort(q, l, mid) + merge_sort(q, mid + 1, r);
	int i = l, j = mid + 1, k = 0;
	while (i <= mid && j <= r)
	{
		if (q[i] <= q[j])
			temp[k++] = q[i++];
		else
		{
			res += mid - i + 1;
			//计数核心部分
			temp[k++] = q[j++];
		}
	}
	while (i <= mid)
		temp[k++] = q[i++];
	while (j <= r)
		temp[k++] = q[j++];
	for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)
		q[i] = temp[j];
	return res;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> q[i];
	ll res = merge_sort(q, 0, n - 1);
	cout << res << endl;
	return 0;
}