7-3 有序链表的插入 (20分)

本文介绍了一种在递增有序链表中插入新元素的方法,确保链表保持有序状态。程序首先读取链表元素并排序,然后将待插入元素加入已排序的链表中。

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已知一个递增有序链表L(带头结点,元素为整数),编写程序将一个新整数插入到L中,并保持L的有序性。 其中单链表的类型定义参考如下:

typedef int elementType;

typedef struct lnode

{ elementType data;

struct lnode *next;

}Lnode,* LinkList;

输入格式:

输入分三行

第一行 元素个数

第二行 元素的值,元素间用空格分隔。

第三行 待插入的元素值

输出格式:

在一行中输出有序链表元素值,每个元素前输出一个空格以便与相邻元素分隔。

输入样例:

5
1 3 5 7 9
4
输出样例:

1 3 4 5 7 9

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int num,x;
    cin>>num;
    num++;
    vector<int> v;
    while(num--){
       cin>>x;
        v.push_back(x);
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    for(auto it = v.begin();it!=v.end();it++)
        cout<<" "<<*it;
    return 0;
}
}
<think>嗯,用户想了解有序链表插入和删除操作的方法或教程,特别是关于数据结构中的jmu-ds相关内容。首先,我需要回忆有序链表的基本概念。有序链表是链表的一种,其中节点按特定顺序排列,通常是升序或降序。插入和删除操作需要维护这种有序性,所以操作步骤会比普通链表复杂一些。 接下来,我得考虑用户提到的引用内容。引用[1]、[2]、[3]都涉及有序链表或有序表的合并、插入等操作。例如,引用[1]和[2]讨论了合并两个递增链表,合并后仍保持有序并去重,这可能与插入操作相关,因为合并过程中需要逐个比较节点并插入到新链表中。而引用[3]提到有序表的插入数据,输出格式要求,这可能对用户的问题有直接帮助。因此,我需要将这些引用中的相关内容整合到回答中。 然后,用户需要具体的插入和删除操作的教程。插入操作的关键在于找到正确的位置,保持有序。比如,在单链表中插入一个新节点,需要遍历链表直到找到第一个大于或等于新节点值的位置,然后将新节点插入到该位置之前。需要考虑头节点、中间节点和尾节点的情况。同时,可能需要处理重复值,根据需求决定是否去重,如引用[1]中提到的合并后去重。 删除操作则需要找到目标节点,并调整指针绕过该节点。同样要考虑各种边界情况,比如删除头节点、中间节点或尾节点,以及链表为空的情况。引用中没有直接提到删除操作,但根据数据结构的基础知识,我可以补充这部内容。 另外,用户可能希望看到代码示例,尤其是C/C++或Python的实现,因为引用中的例子提到了这两种语言。例如,引用[2]是C/C++的链表合并,引用[3]是顺序表的插入,但用户的问题是关于链表的。因此,我需要提供链表操作的代码示例,确保语法正确,并且符合用户提到的格式要求,比如行内数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$,但在这个问题中可能用不上数学公式,但需要代码块。 同时,用户可能需要了解时间复杂度。插入和删除操作在有序链表中的平均和最坏情况下的时间复杂度。比如,插入需要O(n)时间,因为可能需要遍历整个链表,而删除同样需要O(n)时间查找节点。 还要注意引用中的具体要求,比如合并后去重,这可能影响插入时的判断条件,即在插入时检查是否与相邻节点重复。因此,在插入操作的代码示例中,可以加入去重的逻辑,或者在合并时处理,如引用[1]所述。 现在需要组织回答的结构,首先介绍有序链表的基本概念,然后插入和删除操作详细说明步骤,提供代码示例,并结合引用中的内容进行说明。最后生成相关问题,如时间复杂度、优化方法、应用场景等。 需要确保回答用中文,代码语法正确,引用标识正确添加。例如,在提到合并链表时引用[1][^1],提到插入数据时引用[3][^3]。 可能的问题点:用户可能混淆有序链表和有序顺序表,引用[3]是关于顺序表的插入,但用户的问题是关于链表。因此,在回答中需要明确区,并指出链表与顺序表在插入操作上的不同,比如链表不需要移动元素,只需调整指针。 最后,检查是否符合用户的所有要求,包括系统级指令中的格式要求,如代码块使用正确,引用标识自然添加,结构清晰等。</think>### 有序链表插入与删除操作详解 #### 一、有序链表基本特性 有序链表数据元素按非递减(或非递增)顺序排列的链表,每个节点包含数据域和指针域。插入和删除操作必须维护链表的有序性。 #### 二、插入操作 **核心逻辑**:找到第一个大于等于待插入值的节点,在其前驱位置插入新节点。 ```c void InsertOrderedList(LinkList L, int data) { Node *pre = L; // 前驱指针指向头结点 Node *curr = L->next; // 当前指针指向首元结点 while (curr != NULL && curr->data < data) { // 寻找插入位置 pre = curr; curr = curr->next; } Node *newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建新节点 newNode->data = data; newNode->next = curr; // 新节点指向当前节点 pre->next = newNode; // 前驱节点指向新节点 } ``` **关键点**: 1. 遍历时使用前驱指针`pre`和当前指针`curr`维护前后关系 2. 插入后链表仍然保持有序性[^3] #### 三、删除操作 **核心逻辑**:定位目标节点,修改前驱节点的指针绕过目标节点。 ```c void DeleteOrderedList(LinkList L, int data) { Node *pre = L; Node *curr = L->next; while (curr != NULL && curr->data != data) { // 查找目标节点 pre = curr; curr = curr->next; } if (curr != NULL) { // 找到目标节点 pre->next = curr->next; free(curr); } } ``` **关键点**: 1. 需要处理链表为空的情况 2. 删除后需释放内存空间 #### 四、应用场景对比 | 操作类型 | 时间复杂度 | 适用场景 | |---------|-----------|---------| | 插入操作 | $O(n)$ | 动态维护有序数据集 | | 删除操作 | $O(n)$ | 需要精确删除指定元素 | #### 五、注意事项 1. 插入时需处理重复值(根据题目要求决定是否保留) 2. 边界情况处理:空链表插入/删除、首元结点操作 3. 指针修改顺序避免断链
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