5、5G新空口中的准循环低密度奇偶校验码（QC - LDPC）技术解析

5G新空口中的准循环低密度奇偶校验码（QC - LDPC）技术解析

1. QC - LDPC的广泛应用与技术优势

准循环低密度奇偶校验码（QC - LDPC）在多个标准中得到了广泛应用，如IEEE 802.11、IEEE 802.16、DVB - S2等。这些标准中指定了多种码率的LDPC奇偶校验矩阵，以确保低解码复杂度、良好的性能和高数据吞吐量。例如：
- 在IEEE 802.11n/ac中，指定了12个奇偶校验矩阵，以支持四种码率选择和三种块长度。
- 在IEEE 802.11ad中，指定了四个奇偶校验矩阵，以支持固定块长度下的四种码率选择。
- 在IEEE 802.16e中，指定了六个奇偶校验矩阵，以支持四种码率和19种块长度。

QC - LDPC的技术优点可总结如下：
- 性能可接近香农极限。
- 具有相对较低的误码平台，适用于高可靠性系统。
- 解码具有高度并行性，因此解码速度快且数据吞吐量高。
- 对于固定块长度，解码器硬件可用于多种码率。
- 随着码率的增加，解码复杂度降低，适合满足峰值数据速率要求。

2. 矩阵提升

准循环结构的概念可追溯到LDPC的原始论文。以一个20列15行的奇偶校验矩阵为例，其行重和列重分别为4和3。该矩阵不限制循环置换，将其划分为12个子矩阵，每个子矩阵有三行四列，可观察到行重为2的子矩阵实际上是5×5单位矩阵的移位。

如果一个奇偶校验矩阵可以从一个基矩阵提升得到，那么奇偶校验矩阵的表示可以非常简洁，而不受块长度的影响，这与模块化设计概念兼容。考虑如下提升矩阵H：
[
H =
\begin