10、哈默斯利型过程语言、级数及简单半条件文法规则与非终结符优化研究

哈默斯利型过程语言、级数及简单半条件文法规则与非终结符优化研究

1. 哈默斯利型过程相关内容

在哈默斯利型过程中，有诸多重要的结论和算法。
- 条件证明 ：对于字符串 (p)，其钻石数量等于 (z_2) 中钻石数量减一。通过归纳假设可知，这最多为 (\vert z_2\vert/2 - 1)，而 (\vert z_2\vert/2 - 1) 最多为 ((\vert p\vert + 2)/2 - 1 = \vert p\vert/2)，所以条件 2(a) 成立。对于 (s(p) + (k + 1)\vert p\vert_{\diamond}) 的计算，经过一系列推导：
[
\begin{align }
s(p) + (k + 1)\vert p\vert_{\diamond}&=(s(z_2) - k) + (k + 1)(\vert z_2\vert_{\diamond}-1)\
&=(s(z_3) - k) + (k + 1)(\vert z_3\vert_{\diamond}+ \vert z_2\vert - \vert z_3\vert - 1)\
&\geq k\vert z_3\vert - k + (k + 1)(\vert p\vert + 2 - \vert z_3\vert - 1)\
&=(k + 1)(\vert p\vert + 1) - \vert z_3\vert - k\
&=(k + 1)\vert p\vert - \vert z_3\vert + 1\
&> k\vert p\vert +