N个数求和(cccc分数求和—gcd)

最新推荐文章于 2024-03-01 10:28:03 发布

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分类专栏： ACM-EXERCISE

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本文介绍了一道编程题的解决方法，该题要求计算N个以分子/分母形式给出的有理数之和，并以最简形式输出结果。文章提供了完整的AC代码及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L1-009. N个数求和

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

AC代码
</pre><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

long long gcd(long long x, long long y)
{
    x = x < 0 ? -x : x;
    y = y < 0 ? -y : y;

    if (0 == y)
    {
        return x;
    }

    return gcd(y, x%y);
}

long long lcm(long long x, long long y)
{
    return x / gcd(x, y) * y;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    long long z[n];
    long long m[n];
    long long sm = 1;
    long long sz = 0;
    char c;

    memset(z, 0, sizeof(z));
    memset(m, 0, sizeof(m));

    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lld", &z[i]);
        scanf("%c", &c);
        scanf("%lld", &m[i]);
    }

    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        sm = lcm(sm, m[i]);
    }

    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        z[i] = sm / m[i] * z[i];
        sz += z[i];
    }

    if (0 == sz || sz == sm)
    {
        printf("%lld\n", sz/sm);
    }
    else
    {
        long long g = gcd(sz, sm);

        sz /= g;
        sm /= g;

        if (1 == sm)
        {
            printf("%lld\n", sz);
        }
        else
        {
            long long in;

            if (sz > sm)
            {
                in = sz / sm;

                printf("%lld %lld/%lld", in, sz - sm * in, sm);
            }
            else
            {
                printf("%lld/%lld", sz, sm);
            }
        }
    }

    return 0;
}


哎，这道题神奇的费了好几天哪，要注意的小地方真多。。。