PAT N个数求和

N个数求和

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判题程序

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作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

这道题倒是不难，只是处理起来比较麻烦，注意的细节很多（尤其是遇到负数的时候）

可能中间的数据也比较大，所以要用long long int型或long long，不然的话可能得不全分。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    long long x;
    char y;
    long long z;
};
long long zuida(long long m,long long n)//最大公约数
{
    long long t;
    if(m<n)
    {
        t=m;
        m=n;
        n=t;
    }
    while(n!=0)
    {
        t=m%n;
        m=n;
        n=t;
    }
    return m;
}
long long zuixiao(long long m,long long n)//最小公倍数
{
    long long t,a,b;
    a=m;
    b=n;
    if(m<n)
    {
        t=m;
        m=n;
        n=t;
    }
    while(n!=0)
    {
        t=m%n;
        m=n;
        n=t;
    }
    return a*b/m;
}
int main()
{
    long long n;
    node a,b;
    cin>>n;
    if(n!=0)
    {
        long long i,j,t,sum=0,tt;
    cin>>a.x>>a.y>>a.z;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        cin>>b.x>>b.y>>b.z;
        t=zuixiao(a.z,b.z);
        a.x=t/a.z*a.x+t/b.z*b.x;
        a.z=t;
        tt=zuida(a.x,a.z);
        a.x/=tt;
        a.z/=tt;
    }
    t=a.x/a.z;
    if(t!=0)
    {
        cout<<t;
        tt=a.z*t;
        tt=a.x-tt;
        if(tt!=0)
        {
            if(a.z<0)
            {
                a.z*=-1;
                tt*=-1;
            }
            cout<<" "<<tt<<"/"<<a.z<<endl;
        }
        else
            cout<<endl;
    }
    else
    {
        if(a.z<0)
        {
            a.z*=-1;
            a.x*=-1;
        }
        if(a.x==0)
            cout<<"0"<<endl;
        else
            cout<<a.x<<"/"<<a.z<<endl;
    }
    }
    //cout<<zuida(-10,5)<<endl;
    return 0;
}