N个数求和（模拟）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zdragon1104/p/8383699.html

本文介绍了一种处理多个有理数加法的算法实现，包括输入格式为分子/分母形式的有理数，输出同样为最简形式的有理数。通过通分、求最大公约数等步骤确保输出结果的正确性和简洁性。

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本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24
分析：
1.首先把正负号理清.
2.还要把分子为0的情况分出，出现除0的情况.
代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int gcd(int x,int y)
 4 {
 5     return y?gcd(y,x%y):x;
 6 }
 7 int main()
 8 {
 9     int n,a1,b1,a2,b2,t,p;
10     scanf("%d",&n);
11     scanf("%d/%d",&a1,&b1);
12     n--;
13     while(n--)
14     {
15         scanf("%d/%d",&a2,&b2);
16         a1=a1*b2+a2*b1;b1*=b2; //进行通分
17         if(a1<0)    //p代表正负
18             a1*=-1,p=-1;
19         else if(a1==0) //分子为0的情况
20         {
21             b1=1;continue;
22         }
23         else p=1;
24         t=gcd(a1,b1);
25         a1=a1*p/t;b1/=t;
26     }
27     if(abs(a1)%b1==0) printf("%d\n",a1/b1);  //分类讨论输出
28     else if(abs(a1)/b1>=1) printf("%d %d/%d\n",a1/b1,abs(a1)-abs(a1/b1)*b1,b1);
29     else printf("%d/%d\n",a1,b1);
30 }

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