PAT CCCC天梯赛模拟赛 N个数求和(分数求和)

最新推荐文章于 2024-04-20 20:21:53 发布

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本文详细介绍了PAT CCCC天梯赛中的一道题目——求解N个有理数之和，要求将结果以最简分数形式输出。通过实例解析输入输出格式，并探讨如何处理负数及公因子问题。

L1-009. N个数求和

时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a[200],b[200];
long long gcd(long long x,long long y){
    if(!y)return x;
    return gcd(y,x%y);
}
void hua(int i){
    int gcda=gcd(abs(a[i]),b[i]);
    a[i]=a[i]/gcda;
    b[i]=b[i]/gcda;
}
int main() {
    freopen("1.in","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);
        hua(i);
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        long long gcdb=gcd(b[i],b[i-1]);
        a[i]=b[i-1]/gcdb*a[i]+b[i]/gcdb*a[i-1];
        b[i]=b[i-1]/gcdb*b[i];
        hua(i);
    }
    long long xx=a[n-1]/b[n-1];
    a[n-1]%=b[n-1];
    if(xx!=0)printf("%lld",xx);
    if(a[n-1]!=0){
        if(xx!=0){printf(" ");a[n-1]=abs(a[n-1]);}
        printf("%lld/%lld\n",a[n-1],b[n-1]);
    }
    //尤其注意都为0时只输出0
    if(xx==0&&a[n-1]==0)printf("0\n");
    return 0;
}