8、基于全局逼近的自适应RBF控制

基于全局逼近的自适应RBF控制

1. 引言

近年来，神经网络在机器人控制中的应用受到了越来越多的关注。以往利用神经网络改善机器人路径跟踪性能的研究，主要集中在使用神经网络替代整个控制系统、前馈控制器或预滤波器。这些研究旨在在缺乏系统动力学先验知识或避免经典动力学方程计算负担的情况下，获得基于模型控制的优势。然而，在许多情况下，机器人的近似动力学模型是可以先验得到的，因此应合理利用这些先验知识，而非完全摒弃。

本文将介绍三种基于径向基函数（RBF）的n连杆机械臂自适应神经模式控制律，包括自适应神经网络控制律、带滑模鲁棒项的自适应神经网络控制律以及带HJI的自适应神经网络控制律，并基于李亚普诺夫稳定性来实现闭环系统的稳定性。

2. 基于RBF神经网络补偿的自适应控制

2.1 问题描述

考虑n连杆机械臂的动力学方程：
[M(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + G(q) = \tau + d]
其中，(M(q))是(n\times n)的惯性矩阵，(C(q, \dot{q}))是包含离心力和科里奥利力项的(n\times n)矩阵，(G(q))是包含重力和扭矩的(n\times 1)向量，(q)是广义关节坐标，(\tau)是关节扭矩，(d)表示干扰。

在实际应用中，很难获得完美的机器人模型，且外部干扰总是存在，通常只能得到机器人的名义模型。假设机器人的名义模型为(M_0(q))、(C_0(q, \dot{q}))、(G_0(q))，并设(\Delta M = M_0 - M)，(\Delta C = C_0 - C)，(\Delta G = G_0 - G)，则有：