6、自适应RBF神经网络控制与神经网络滑模控制仿真示例解析

自适应RBF神经网络控制与神经网络滑模控制仿真示例解析

1. 自适应RBF神经网络控制仿真示例

在自适应RBF神经网络控制中，给出了两个具体的仿真示例，下面将详细介绍这两个示例。

1.1 第一个示例

• 系统动力学模型 ：
  • 系统动力学可以表示为以下形式：
    [
    \begin{cases}
    \dot{x}_1 = x_2 \
    \dot{x}_2 = - 25x_2 + 133u + d(t) \
    y = x_1
    \end{cases}
    ]
    其中，(\alpha(x) = -25x_2)，(\beta(x) = 133)，(d(t) = 100\sin t)，(x = [x_1, x_2]^T = [\theta, \dot{\theta}]^T)。
• 初始状态与参考信号 ：初始状态为(x = [0.5, 0]^T)，参考信号为(y_d = \sin t)。
• RBF输入向量与网络结构 ：RBF的输入向量为(z = [x_1, x_2, s, s/\varepsilon, v]^T)，采用5 - 9 - 1的网络结构。
• 参数设计 ：根据输入值的实际范围，对于每个高斯函数，(c_i)设计为([ -2, -1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2 ])，(b_i)设计为5.0。