56、中国商业银行部门效率评估

中国商业银行部门效率评估

1. EBM 模型介绍

EBM（Epsilon-Based Measure）模型可分为输出导向型 EBM 和非导向型 EBM，下面分别介绍其原理和计算步骤。

1.1 输出导向型 EBM

输出导向的 EBM 旨在比较相同投入水平下的产出达成状况。在与输入导向相同的条件下，决策单元的效率值为：
[
\tau^{*} = \max_{\eta,\lambda,s^{+}} \eta + \varepsilon_y \sum_{i = 1}^{s} \frac{w_{i}^{+} s_{i}^{+}}{y_{io}}
]
约束条件如下：
- (X\lambda \leq X_o)
- (\eta y_o - Y\lambda + S^{+} = 0)
- (\lambda_1 + \lambda_2 + \cdots + \lambda_n = 1)
- (\lambda \leq 0)
- (S^{+} \geq 0)

其中，(Y) 代表决策单元（DMU）的输出项；(X) 代表 DMU 的输入项；(S^{+}) 代表超额变量；(W_{i}^{+}) 代表输出权重，且 (\sum_{i = 1}^{m} W_{i}^{+} = 1(\forall W_{i}^{+} \geq 0))。(\varepsilon_y) 是射线 (\theta) 和非径向松弛的组合。

若 DMUo 的 (\gamma^{ }) 等于 1，则该决策单元具有 EBM 效率。若低效决策单元要实现最优效率目标，需进行如下调整：(Y_{o}^{