29、等价检查40年回顾：算法、工具与应用进展

等价检查40年回顾：算法、工具与应用进展

1. 概率自动机模型检查加速方法

在概率自动机的模型检查领域，提出了一种通过迭代细化概率自动机抽象的方法，以加速PCTL公式的模型检查。该方法利用增量计算的双模拟，且无需进行任何反例分析。同时，还提出了用于强概率双模拟的快速算法，并在mCRL2工具集中实现。另外，给出了一种用于最小化带标签状态的DTMC（离散时间马尔可夫链）的快速算法，该算法基于分支双模拟。概率双模拟也被应用于无限状态参数化系统，即具有任意数量进程的系统，不过该方法仅在一个未公开的原型工具中进行了实验。

方法	描述
PCTL公式模型检查加速	迭代细化概率自动机抽象，利用增量双模拟，无反例分析
强概率双模拟算法	在mCRL2工具集实现
DTMC最小化算法	基于分支双模拟
概率双模拟应用	无限状态参数化系统，原型工具未公开

2. 移动系统的双模拟工具

在2010年代，发布了两款用于分析π - 演算扩展的新工具。PWB（Psi - 演算工作台）是一个通用工具，通过符号模拟和基于符号（强或观察）双模拟的等价检查来分析移动进程。SPEC则是一个用