23、贝叶斯框架下的多元图像应用解析

贝叶斯框架下的多元图像应用解析

1. 引言

在图像分析领域，贝叶斯框架展现出了强大的灵活性和广泛的适用性。本文将深入探讨贝叶斯框架在运动分析、断层图像重建以及生物形状分析等多个典型应用场景中的具体应用，展示其如何解决不同类型的图像问题。

2. 运动分析

图像序列的分析，尤其是视觉运动的恢复，一直是研究的热点。在二维运动分析中，有多种方法可用于确定光流，以下为您详细介绍。
- 光流确定方法
- 基于特征的方法 ：与纹理分割相关，在一个像素周围选择一个观察窗口，并与下一帧图像中的窗口进行比较，认为像素移动到了窗口中“纹理”与原始窗口最相似的位置。
- 基于梯度的方法 ：从灰度值的变化推断光流。
- 图像变换方法 ：使用时空频率滤波器。

接下来重点介绍基于梯度的方法及其贝叶斯版本。
- 基于梯度的方法原理
从连续图像入手，用强度函数 (f (u, y, t)) 描述，其中 ((u, y) \in D \subset R^2) 是空间坐标，(t \in R^+) 是时间参数。假设 (f) 在 (t) 上的变化仅由二维运动引起。跟踪一个在时间间隔 (T = (t_0 - \tau, \tau + \Delta t_0)) 内穿越平面的像素，它沿着路径 ((u(t),y(t))) 移动。由于函数 (T \to g(T) = f (u(\tau), y(\tau), \tau)) 是常数，其对 (\tau) 的导数为零，可得