57、不确定中立时滞系统的容错控制

不确定中立时滞系统的容错控制

1 引言

在许多物理系统的动态响应中，不确定性和中立时滞是常见的问题。时滞的存在会导致控制系统的性能下降和不稳定，例如在化学反应器、传输线等实际系统中，时滞是其固有的特性。因此，在控制系统设计中考虑时滞因素至关重要。

随着工业系统复杂性的增加，对系统可靠性和性能的要求也越来越高，这使得故障诊断和容错控制成为研究热点。基于观测器的诊断方法可以实现故障检测和估计，从而判断系统是否存在故障。本文主要研究具有和不具有输入时滞的不确定中立时滞系统的主动容错控制律，以及在存在输入时滞情况下的鲁棒镇定问题。

2 预备知识

2.1 符号说明

• (R^n) 和 (R^{n\times m}) 分别表示 (n) 维欧几里得空间和 (n\times m) 实矩阵集合。
• 上标 “T” 表示转置，LMI 表示线性矩阵不等式。
• (I) 是适当维数的单位矩阵。

2.2 重要公式

已知 (x(t)) 的 “零初始” 条件：(V(x_0) = 0) 且 (V(x_{\infty}) > 0)，则有：
[
\begin{align }
\Phi&=\int_{0}^{\infty} y^T(t)y(t)dt\
&\leq\int_{0}^{\infty} (y^T(t)y(t) + \dot{V}(t,x_t))dt - \int_{0}^{\infty} (x^T(t)C^TCx(t) + \dot{V}(t,x_t))dt
\end{al