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原创 MATLAB 快速入门 调用函数
MATLAB提供了大量执行计算任务的函数。在其他编程语言中，函数等同于子例程或方法。要调用函数，例如 max，请将其输入参数括在圆括号中：A = [1 3 5];max(A)ans = 5如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：B = [10 6 4];max(A,B)ans = 1×310 6 5通过将函数赋值给变量，返回该函数的输出：maxA = max(A)maxA = 5如果存在多个输出参数，请将其括在方括号中：[maxA,location] = ma
2021-06-03 13:44:27
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原创 【AI提示词】大学教授&学术阅读（读论文）
本文《计算机网络技术融入人工智能的价值分析》探讨了人工智能（AI）与计算机网络技术融合的应用价值。作者查鹏飞从AI的定义和特点出发，指出其具备高效数据处理、自动化决策和持续学习能力，能够弥补传统网络技术的不足。文章重点分析了AI在计算机网络中的四大价值：提升数据处理精度、降低运营成本、强化网络安全（如风险识别）和优化信息服务（如隐私保护）。同时，指出当前应用中的问题，如网络安全隐患、信息污染和后台处理压力，并提出了硬件/软件迭代、构建人工神经网络等解决策略。
2025-04-06 17:07:11
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原创 【AI提示词】普通书评人
以魔幻现实主义手法，描绘了马孔多小镇与布恩迪亚家族的兴衰。核心主题包括循环的命运、不可避免的孤独，以及爱与暴力的交织。最终，家族在命运的轮回中走向毁灭，暗示了拉丁美洲历史的悲剧性重复。（99字）
2025-04-04 18:50:45
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原创 AI提示词：知识探索专家
一个专门用于提问并解答有关特定知识点的 AI 角色。提出并尝试解答有关用户指定知识点的三个关键问题：其来源、其本质、其发展。
2025-04-02 22:16:10
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原创 AI提示词：自然景区智能客服
专为自然景区游客设计的智能客服系统，旨在通过人工智能技术提供实时、准确的景区信息、游览建议、安全提示和服务支持，提升游客的体验质量和满意度。
2025-04-01 22:48:15
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原创 AI提示词：小学生农事体验研学产品设计师
专注于为小学生设计寓教于乐的农事体验活动，通过亲身参与农业生产过程，让孩子们在体验中学习农业知识、生态环境保护和食物来源的重要性，培养他们对自然的热爱和责任感。
2025-04-01 22:35:30
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原创 AI提示语：生成演示文稿 PPT
你是一名专业的演示文稿设计师和前端开发专家，对现代HTML演示设计趋势和最佳实践有深入理解，尤其擅长创造具有极高审美价值的RevealJS演示文稿。
2025-03-31 22:33:58
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原创 AI提示语：个人学习路线规划
视觉传达设计背景的应届毕业生设计的6个月学习路线，结合你的设计优势（如视觉呈现、用户思维、项目管理经验），并融入知识库中的资源与建议
2025-03-31 22:30:57
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原创 Maven本地仓库安装Jar的方法
Maven本地仓库安装Jar的方法mvn install:install-file -Dfile=Jar所在路径 -DgroupId=组名 -DartifactId=构建名 -Dversion=版本号 -Dpackaging=jar例子：mvn install:install-file -Dfile=D:\ojdbc6.jar -DgroupId=oracle -DartifactId=ojdbc6 -Dversion=11.2.0.3 -Dpackaging=jar在线下载ojdbc6.jar包
2022-04-18 16:26:48
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原创 Windows10安装MySQL启动时出现“服务没有响应控制功能”或者错误“1053”
安装环境Windows10MySQL 5.7.27问题描述下载安装包解压后，初始化MySQL后，分别在命令行界面和服务界面上启动MySQL，分别出现“服务没有响应控制功能”或者错误“1053”。通过查询资料，说Windows10系统缺少了Visual C++2013运行库。解决办法官网下载vcredist_x64.exe可执行文件，安装好就有了Visual C++2013运行库。再次在命令行界面或者服务界面启动MySQL就可以成功了。...
2021-07-26 15:07:28
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 一维偏微分方程 求解单个PDE
本文说明了单个 PDE 的解的构成以及如何对解进行计算和绘图。以如下偏微分方程为例π2∂u∂t=∂2u∂2 xπ^2\dfrac{∂u}{∂t} = \dfrac{∂^{2}u}{∂^{2} x}π2∂t∂u=∂2 x∂2u该方程的定义区间为 0≤x≤1，时间 t≥0。在 t=0 时，解满足初始条件u(x,0)=sin(πx).u(x,0)=sin(πx).u(x,0)=sin(πx).此外，在 x=0 和 x=1 时，解满足边界条件u(0,t)=0,u(0,t)=0,u(0,t)=0,
2021-07-18 17:02:50
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 dde23
dde23：求解带有固定时滞的时滞微分方程 (DDE)。语法sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan)sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan,options)参数参数说明ddefun用于对微分方程 y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),...,y(t−τk))y'(t)=f(t,y(t),y(t−τ_1),...,y(t−τ_k))y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),...,y(t−τk
2021-07-16 19:19:09
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 中立型的初始值DDE
本文讲述了如何使用 ddensd 求解具有时间相关时滞的初始值 DDE（时滞微分方程）方程组。方程是：y′(t)=2 cos(2t)y(t2)2 cos(t)+log(y′(t2))−log(2cos(t))−sin(t).y'(t)=2 cos(2t)y(\dfrac{t}{2})^{2 cos(t)}+log(y'(\dfrac{t}{2}))−log(2 cos(t))−sin(t).y′(t)=2 cos(2t)y(2t)2 cos(t)+log(y′(2t))−log(2cos(t)
2021-07-16 13:50:44
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 中立型DDE
本文讲述了如何使用 ddensd 求解中立型DDE（时滞微分方程），其中时滞出现在导数项中。方程是：y′(t)=1+y(t)−2y(t2)2−y′(t−π)y'(t) = 1 + y(t) -2y(\dfrac{t}{2})^2 - y'(t-π)y′(t)=1+y(t)−2y(2t)2−y′(t−π)。在 t≤0t≤0t≤0 时，历史解函数是 y(t)=cos(t)y(t)=cos(t)y(t)=cos(t)。由于该方程在 y′y'y′ 项中存在时滞，因此该方程称为中立型 DDE。如果时滞仅出现
2021-07-15 18:14:29
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 具有不连续性的心血管模型DDE
本文讲述了如何使用 dde23 对具有不连续导数的心血管模型求解。方程组为：P˙a(t)=−1caRPa(t)+1caRPv(t)+1caVstr(Paτ(t))H(t)\dot{P}_a(t) = -\dfrac{1}{c_aR}P_a(t) + \dfrac{1}{c_aR}P_v(t) + \dfrac{1}{c_a}V_{str}(P_{a}^τ(t))H(t)P˙a(t)=−caR1Pa(t)+caR1Pv(t)+ca1Vstr(Paτ(t))H(t)P˙v(t)=−1
2021-07-14 19:05:09
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 具有常时滞的DDE
本文讲述了如何使用 dde23 对具有常时滞的DDE（时滞微分方程）方程组求解。方程组为：y1′(t)=y1(t−1)y'_1(t)=y_1(t−1)y1′(t)=y1(t−1)y2′(t)=y1(t−1)+y2(t−0.2)y'_2(t)=y_1(t-1)+y_2(t-0.2)y2′(t)=y1(t−1)+y2(t−0.2)y3′(t)=y2(t)y'_3(t)=y_2(t)y3′(t)=y2(t).t≤0 的历史解函数是常量 y1(t)=y2(t)=y3(t)=1y_1(t)=y
2021-07-13 17:15:25
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 解算时滞微分方程
时滞微分方程 (DDE) 是当前时间的解与过去时间的解相关的常微分方程。该时滞可以固定不变、与时间相关、与状态相关或与导数相关。要开始积分，通常必须提供历史解，以便求解器可以获取初始积分点之前的时间的解。常时滞DDE具有常时滞的微分方程组的形式如下：y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),…,y(t−τk)).y'(t)=f(t,y(t),y(t−τ_1),…,y(t−τ_k)).y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),…,y(t−τk)).此处，t 为自变量，y 为因变量的列向量，
2021-07-12 16:44:19
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程
时滞微分方程包含的项的值依赖于先前时间的解。时滞可以固定不变、与时间相关或与状态相关，而求解器函数（dde23、ddesd 或 ddensd）的选择取决于方程中的时滞类型。通常，时滞将导数的当前值与某个先前时间的解的值联系起来，但对于中立型方程，导数的当前值依赖于先前时间的导数值。由于方程依赖于先前时间的解，因此有必要提供一个历史记录函数，该函数传递初始时间 t0 之前的解的值。函数求解器dde23：求解带有固定时滞的时滞微分方程 (DDE)ddesd：求解带有常规时滞的时滞微分方程 (DDE)
2021-07-12 16:17:20
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 使用延拓验证BVP一致性
本文讲述了如何使用延拓将 BVP 的一个解逐渐扩展到更大的区间。Falkner-Skan 边界值问题源于为平板粘性不可压缩层流问题求取相似解的过程。示例方程是f′′′+ff′′+β(1−f′2)=0f'^{'^{'}} + f f'^{'} + β(1 - f'^2) = 0f′′′+ff′′+β(1−f′2)=0。此问题位于无限区间 [0,∞] 和 β=0.5 上，并且需要满足边界条件f(0)=0，f’(0)=0，f′(∞)=1。在无限区间上无法求解 BVP，在非常大的有限区间上求解 BVP
2021-07-10 16:48:01
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 使用延拓求解BVP问题
本文讲述了如何使用延拓求解难以进行数值求解的边界值问题，延拓实际上是将问题分解成一系列更简单的问题。对于 0<e≪1，考虑如下微分方程ey′′+xy′=−eπ2cos(πx)−πxsin(πx)ey'^{'} + xy' = -eπ^{2}cos(πx)−πxsin(πx)ey′′+xy′=−eπ2cos(πx)−πxsin(πx)。此问题位于区间 [−1,1] 上，并且需要满足边界条件y(−1)=−2，y(1)=0。当 e=10−4e=10^{-4}e=10−4 时，方程的解会在 x=0
2021-07-10 15:55:03
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解具有奇异项的BVP
本文讲述了如何求解埃姆登方程，埃姆登方程是一个具有奇异项的边界值问题，源于对气体球体建模的过程。在使用对称性法简化模型的 PDE 后，该方程变为在区间 [0,1] 上定义的二阶 ODE，y′′+2xy′+y5=0y'' + \dfrac{2}{x}y' + y^5 = 0y′′+x2y′+y5=0。在 x=0 处，(2/x) 项具有奇异性，但对称性表示边界条件 y′(0)=0。通过此边界条件，项 (2/x)y′ 可以很好地定义为 x→0。对于边界条件 y(1)=3/2y(1) = \sqrt{3}/
2021-07-09 12:25:26
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解具有多边界条件的BVP
本文讲述了如何求解多点边界值问题，其中关注的解满足积分区间内的条件。对于 [0,λ] 中的 x，考虑以下方程v′=C−1nv' = \dfrac{C-1}{n}v′=nC−1。C′=vC−min(x,1)ηC' = \dfrac{vC - min(x, 1)}{η}C′=ηvC−min(x,1)问题的已知参数是 n、κ、λ>1 和 η=λ2n⋅κ2η= \dfrac{λ^2}{n·κ^2}η=n⋅κ2λ2′。C’(x) 的方程中的项 min(x,1) 在 x=1 处不平滑，因此该问题不
2021-07-08 23:50:34
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解具有未知参数的BVP
本文说明如何使用 bvp4c 求解具有未知参数的边界值问题。马蒂厄方程在区间 [0,π] 上定义为y′′+(λ−2q cos(2x))y=0y'^{'} +(λ−2q cos(2x))y = 0y′′+(λ−2q cos(2x))y=0。当参数 q=5 时，边界条件为y′(0)=0，y′(π)=0。但这最多只能将 y(x) 确定为一个数乘，因此需要第三个条件来指定特定解，y(0)=1。要在 MATLAB 中对此方程组求解，您需要先编写方程组、边界条件和初始估计值的代码，然后再调用边界值问题求
2021-07-08 14:45:33
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 对具有两个解的BVP求解
本文讲述了使用 bvp4c 和两个不同的初始估计值来求BVP问题的两个解。假设有以下微分方程：y′′+ey=0y'^{'} + e^{y} = 0y′′+ey=0。此方程具有如下边界条件：y(0)=y(1)=0。要在 MATLAB 中对该方程求解，您需要先编写方程和边界条件的代码，然后为解生成合适的初始估计值，再调用边界值问题求解器 bvp4c。您可以将所需的函数作为局部函数包含在文件末尾，或者将它们作为单独的命名文件保存在 MATLAB 路径上的目录中。编写方程代码创建一个函数以编写方程代码
2021-07-07 23:31:47
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解边界值问题
在边界值问题 (BVP) 中，目标是求常微分方程 (ODE) 的解，该解还需满足某些指定的边界条件。边界条件指定积分区间中两个或多个位置处的解的值之间的关系。在最简单的情形中，边界条件适用于区间的开始和结束（即边界）。MATLAB中BVP求解器 bvp4c 和 bvp5c 用于处理以下形式的 ODE 方程组：y′=f(x,y)其中：x 是自变量y 是因变量y’ 表示 y 关于 x 的导数，也写为 dy/dx边界条件在两点 BVP 的最简单情形中，ODE 的解在区间 [a, b] 中求得，
2021-07-06 23:45:59
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 求解具有多个初始条件的ODE方程组
本文阐述了比较求解具有多组初始条件的常微分方程组的两种方法。这些方法是：使用 for 循环执行多次仿真，每组初始条件对应一次仿真。此方法使用起来很简单，但对于大型方程组不能实现最优性能。向量化 ODE 函数，以同时针对各组初始条件求解方程组。对于大型方程组来说，这是更快的方法，但需要重写 ODE 函数以便正确地重构输入。用于说明这些方法的方程是众所周知的 Lotka-Volterra 方程（别称捕食者—猎物方程），它们是描述捕食者和猎物种群的一阶非线性微分方程。问题描述Lotka-Vo
2021-07-05 11:20:50
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 非负ODE解
本文说明如何将 ODE 解约束为非负解。施加非负约束不一定总是可有可无，在某些情况下，由于方程的物理解释或解性质的原因，可能有必要施加非负约束。仅在必要时对解施加此约束，例如不这样做积分就会失败或者解将不适用的情况。如果解的特定分量必须为非负，则使用 odeset 来设置这些分量的索引的 NonNegative 选项。此选项不适用于 ode23s、ode15i，也不适用于用来求解涉及质量矩阵的问题的隐式求解器（ode15s、ode23t、ode23tb）。特别是，不能对 DAE 问题施加非负性约束，DAE
2021-07-04 21:50:02
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 解算刚性ODE
本文讲述了两个使用 ode15s 解算刚性常微分方程的示例。MATLAB 拥有四个专用于刚性 ODE 的求解器。ode15sode23sode23tode23tb对于大多数刚性问题，ode15s 的性能最佳。但如果问题允许较宽松的误差容限，则 ode23s、ode23t 和 ode23tb 可能更加高效。什么是刚性 ODE？对于一些 ODE 问题，求解器采用的步长被强制缩小为与积分区间相比过小的级别，甚至在解曲线平滑的区域亦如此。这些步长可能过小，以至于遍历很短的时间区间都可能需要数百万次
2021-07-03 10:24:22
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 求解非刚性ODE
本文介绍两个使用 ode45 来求解非刚性常微分方程的示例。MATLAB拥有三个非刚性 ODE 求解器。ode45ode23ode113对于大多数非刚性问题，ode45 的性能最佳。但对于允许较宽松的误差容限或刚度适中的问题，建议使用 ode23。同样，对于具有严格误差容限的问题，ode113 可能比 ode45 更加高效。如果非刚性求解器需要很长时间才能解算问题或总是无法完成积分，则该问题可能是刚性问题。有关详细信息，请参阅解算刚性 ODE。示例：非刚性 van der Pol 方程va
2021-07-02 23:50:41
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