6、下肢康复外骨骼动力学建模与约束运动分析

下肢康复外骨骼动力学建模与约束运动分析

1 动力学方程的不确定性修正

在精确推导数学模型的假设下，动态方程（1）是有用的。然而，由于存在不确定性和外部扰动，系统建模会产生误差。外部干扰和不确定性的存在会导致系统无法有效执行跟踪控制，并且无法确保闭环系统的稳定性。

考虑到下肢外骨骼参数误差、摩擦效应和外部干扰的存在，动态方程（1）可重写为：
[
M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + F(\dot{q}) + G(q) + \tau_d = \tau
]
其中，(F(\dot{q})) 指的是摩擦力，(\tau_d) 表示下肢康复外骨骼（LLRE）关节处的外部干扰。为了便于控制，可将其写成更紧凑的形式：
[
M(q)\ddot{q} + N(q,\dot{q}) = \tau
]
这里，(N(q,\dot{q})) 表示除惯性矩阵之外的所有非线性项。因此，下肢外骨骼（LLE）动态模型中的模型不确定性可表示为：
[
\begin{cases}
M(q) = M_0(q) + \Delta M(q) \
N(q,\dot{q}) = N_0(q,\dot{q}) + \Delta N(q,\dot{q})
\end{cases}
]
其中，(M_0(q)) 和 (N_0(q,\dot{q})) 代表下肢外骨骼系统的标称模型，可轻松确定；(\Delta M(q)) 和 (\Delta N(q,\dot{q})) 表示下肢外骨骼的不确定项，无法精确求得。

2 约束运动下的下肢外骨骼建模