4、外骨骼上肢系统与下肢康复外骨骼控制研究

外骨骼上肢系统与下肢康复外骨骼控制研究

1 外骨骼上肢系统的参数不确定性与蒙特卡罗分析

1.1 参数不确定性

在考虑的系统中引入参数不确定性后，动力学方程可改写为：
$\ddot{q} = [f(q, \dot{q}, t) + \Delta_f] + [g(q) + \Delta_g]u(t)$
其中，$\Delta_f$ 和 $\Delta_g$ 表示参数不确定性。参数不确定性可能源于以下几个方面：
- 识别技术的不精确性。
- 激励轨迹的选择无法激发系统的所有参数。
- 难以通过实验获得某些参数的满意估计。
- 不同受试者之间的参数变化。

1.2 蒙特卡罗分析

蒙特卡罗方法得名于蒙特卡罗的赌博游戏，由Nicholas Metropolis在1947年提出，并于1949年与Stanislaw Ulam共同发表相关文章。该方法是一类算法，旨在通过随机方法（即概率技术）计算近似数值。

蒙特卡罗实验用于检验估计量和检验统计量的有限样本性质。“蒙特卡罗”一词在许多学科中使用，指的是通过生成随机过程的多个随机实现并计算其平均值来近似感兴趣的量。由于没有强大的计算机几乎无法实现，关于蒙特卡罗方法的文献相对较新。

该方法用于研究无模型终端滑模重力补偿控制器在面对不确定性和干扰时的性能和有效性。它是一种强大且通用的数学方法，应用广泛，可用于研究参数对稳定性的影响。其操作步骤如下：
1. 识别和表征模型中的不确定参数。
2. 根据确定的概率法则进行采样和随机生成测试。
3. 传播步骤2中数据集定义的不确定性。
4. 识别输出集。