37、快速加法器设计教学：重温拉德纳与费舍尔

快速加法器设计教学：重温拉德纳与费舍尔

1. 并行前缀加法器基础

并行前缀加法器是一种重要的硬件电路，用于实现高效的加法运算。在该加法器中，信号对 (g0, p0), (g1, p1), ... (gn−1, pn−1) 作为输入进入仅包含 ◦ 门的 ppc(n) 电路。 ppc(n) 电路的输出是函数 πi （ 0 ≤ i < n ）的表示，用位对 (Gi, Pi) 表示 πi 。不过，我们通常只关注输出 G0, ..., Gn−1 。

由于状态 qi+1 等于 πi(q0) ，且 q0 = 0 ，所以当且仅当 πi = f1 （即 Gi = 1 ）时， πi(q0) = 1 ，进而 qi+1 = Gi 。

接下来可以计算和位：
- S[0] = xor(A[0], B[0]) ，可复用 p[0] ，即 S[0] = p[0] 。
- 对于 0 < i < n ， S[i] = xor(A[i], B[i], qi) = xor(pi,